lnx绝对值的积分上限为2e,下限为2/e-搜答案-搜搜做题作业网

分部积分,原函数为xlnx,积分值是elne－1ln1＝e

定积分1∫(lnx)³dx上限为e,下限为1∫(lnx)³dx=x(lnx)^3-3x(lnx)^2+6x(lnx)-6x+C则=e-3e+6e-6e+6=6-2e=0.5632求

∫[0→e]|lnx|dx=∫[0→1]|lnx|dx+∫[1→e]|lnx|dx=-∫[0→1]lnxdx+∫[1→e]lnxdx=-xlnx+x|[0→1]+xlnx-x|[1→e]=1+e-e+

如下：

∫（1→e）x·lnx·dx=x²/2·lnx|（1→e）-∫（1→e）x²/2·1/xdx=e²/2-∫（1→e）x/2dx=e²/2-x²/4|（

答：原式=∫(1/e到1)-lnxdx+积分(1到e)lnxdx=[-xlnx+x|(1/e到1)]+[xlnx-x|(1到e)]=1-2/e+1=2-2/e

∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*（lnx)^kdx=∫1/（lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为e)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为e)=[1/(1-k)

先求不定积分∫lnx/√xdx=2∫lnxd(√x)（分部积分法）=2√xlnx-2∫√x/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+C再把上下限代入相减即可,这个很简单,因为不好

1.3/2原式=∫1/xdx+∫(1/x)*lnxdx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+(lnx)^2/2带入上限e,下线1,[lne-ln1]+[(lne)^2/2-(ln1)^2/2]=3/22

∫I1-xIdx=积分2到1I1-xIdx+积分1到-2I1-xIdx=积分2到1（x-1)dx+积分1到-2(1-x)dx=1/2+9/2=5

令x=t^2=>可以化成4lnt(上限为2,下限为1)的定积分,lnt的常数为0不定积分为tlnt-t=>4lnt(上限为2,下限为1)的定积分=4（2ln2-2）-4（1ln1-1）=8ln2-4

根据题意,先求不定积分部分：∫（lnx)^2/xdx=∫（lnx)^2d(lnx)=(1/3)(lnx)^3.所以,则定积分为：定积分=(1/3){[ln(e^2)]^3-[lne]^3}=(1/3)

积分限相同的定积分比较大小,其实就是比被积函数的大小,在[1,2]上,0

原式=∫(1,e)knxdlnx=(lnx)²/2(1,e)=1/2-0=1/2再问：为什么可以=∫(1,e)lnxdlnx再答：dx/x=？采纳吧

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

I=∫(1,e²)dx/(x√(1+lnx))设t=√(1+lnx),t²=1+lnx,x=e^(t²-1),dx=e^(t²-1)*2tdtI=∫(1,e&#

再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。再问：恩恩再问：定积分（上限1，下限0）【x√（1-x^2）】a

然后可以令lnx=(sint)^2,积分范围是t从π/4到π/2∫1/√lnx(1-lnx)d(lnx)=∫(2sintcost/sintcost)dt=2∫dt=π/2

有用请及时采纳,谢谢!~

（1＋lnx)/xdx=（1+lnx）dlnx=lnx+（lnx）^2/2定积分等于3/2.