搜搜做题作业网lnx)^2dx的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/23 04:15:20
原式=∫(c→+∞)d(lnx)/(lnx)^2=-1/lnx|(c→+∞)=0-(-1/lnc)=1/lnc你确定那个是c?再问：是啊，我得的也是1/lnc，没有答案，所以不确定所以来问一下那个值如
∫lnxdx（上限2下限1）-∫lnxdx（上限1下限1/2）,∫lnxdx=xlnx-x
原式＝x^2/Inx(1＋x^2）^2|（1→2）-∫（1→2）dx^3/Inx2(1＋x^2）^2=［x^2-（x^3/2）］/Inx（1x^2）^2|(1→2）＝0（由于分母总是等于0,本题考察分
分步积分=0.5积分号lnxdx*x=0.5x*x*lnx-0.5x*x
楼上第二题做得太麻烦了,第三题不对.1、∫x²/√(4-x²)dx令x=2sinu,则√(4-x²)=2cosu,dx=2cosudu=∫(4sin²u/2co
symsx;int(1/ln(x),2,1000);
f(x)=lnxf(e^x)=lne^x=x分步积分df(e^x)=e^x*f'(e^x)所以原式=e^x*df(e^x)的积分=e^xf(e^x)-积分f(e^x)d(e^x)=x*e^x-积分x*
∵x∈[1,2],∴x
因为积分下限3>e,所以在积分区间内,(lnx)3>(lnx)2,所以∫(lnx)3dx大.
∫x^2(lnx+1)dx=1/3*∫(lnx+1)d(x^3)=1/3*x^3*(lnx+1)-∫1/3*x^3d(lnx+1)=1/3*x^3*(lnx+1)-∫1/3*x^2dx=1/3*x^3
用分步积分法,1/lnx当成dv,1当成u,带入公式算(刚帮你查了,上述方法不正确.该函数求导比较复杂,求出来的不是初等函数,所以暂时无法帮您解决问题)
∫1/(x*lnx)dx=∫lnxdlnx=1/2*(lnx)^2
∫(0,1)lnxdx是一个瑕积分,其中x=0是瑕点.应该取x->0的极限来计算.∫(0,1)lnxdx=lim【a->0】xlnx|(1,a)-x|(1,a)而lim【a->0】xlnx=lnx/(
原式=∫dx/lnx-∫dx/ln²x=∫dx/lnx-∫xd(lnx)/ln²x(∵dx=xlnx)=∫dx/lnx-(-x/lnx+∫dx/lnx)+C(第二个积分应用分部积分
∫(lnx)^2dx分部积分：=x(lnx)^2-2∫lnxdx分部积分：=x(lnx)^2-2(xlnx-∫1dx)=x(lnx)^2-2xlnx+2x代入上下限得2[(ln2)^2-2ln2+1]
∫x(lnx)²dx=∫(lnx)²d(x²/2)令u=(lnx)²,v=x²/2,则du=2lnx*(1/x)dx由分部积分公式∫udv=uv-∫v
解；∫(√1+lnx)/xdx=∫√1+lnxd(1+lnx)=∫√udu=2/3(1+lnx)^(3/2)+C
分部积分∫sin(lnx)dx=∫sin(lnx)*(x)'dx=sin(lnx)x-∫(sin(lnx))'*xdx=sin(lnx)*x-∫cos(lnx)dx①继续将∫cos(lnx)dx分部积
有分部积分知识可知：∫x(lnx)²dx =(1/2)∫(lnx)²d(x²)=x²(lnx)²/2—∫xlnxdx=x²(lnx)