Ln(-i)的主值是

原式=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+

采用数学归纳法1.当i=1时,1>ln2成立2.假设当i=n-1时成立,即1+1/2+.+1/(n-1)>lnn成立当i=n时,1+1/2+.+1/(n-1)+1/n>lnn+1/n要想证明1+1/2

你做的是对的y=ln(ln√x)y`=[lh(ln√x)]`=1/ln√x*(ln√x)`=(1/ln√x)*(1/√x)*(√x)`=(1/ln√x)*(1/√x)*(1/2)/√x=1/(2xln

表示以e为底的对数函数符号

原函数不是初等函数.不是所有初等函数原函数都是初等函数,因此这个函数不定积分不能用基本初等函数的有限次复合和四则运算表示.但是,你要求它在某个区间上的积分却有一些巧妙的方法.

ln(-2)=ln(-1*2)=ln(-1)+ln2-1=i^2ln(-2)=lni^2+ln2=2lni+ln2i=e^(ipi)lni=lne^(ipi)=i*piln(-2)=ln(2)+i*p

y=(ln(ln(x))'/ln(ln(x))=(ln(x))'/(ln(x)(ln(ln(x)))=1/(xln(x)ln(ln(x)))

根号拿出去,变成1/2,剩下的换成想减,lne^2x-ln(e^2x+1)=2x-ln(1+e^2x)

lnx的lnx次方的极限x趋向于1+属于“0的0次方”型未定式.令t=lnx,t趋向于0+首先对t的t次方取对数,为tlnt,再写为lnt/(1/t)当t趋向0+时,lnt/(1/t)是“无穷比无穷”

通值为:Ln(-i)=ln|i|+iArg(-i)=0+i[arg(-i)+2*k*pi]k为整数.arg(-i)为-i的辐角的主值,其值为:-pi/2.故所求主值为:ln(-i)=i(-pi/2)=

i^i=e^(iLni)=e^(ii[2kPi+Pi/2])=e^(-2k-1/2)Picosi=[e^(ii)+e^(-ii)]/2=[e^(-1)+e]/2Ln(-i)=ln|-i|+i[2kPi

证明这里不好写,就给你答案吧.

这个要用到欧拉公式:e^(θi)=cosθ+isinθ所以i=cos(π/2+2kπ)+isin(π/2+2kπ)=e^((π/2+2kπ)i)所以ln(i)=ln(e^((π/2+2kπ)i))=(

用Ln表示复对数函数的主值,则Ln(z)=ln(|z|)+iArg(z)所以Ln(-i)=ln(1)+iArg(-i)=i*(-π/2)=-π*i/2而ln(-i)的取值是一个集合：{i*(2kπ-π

(ln(2-x))'=(2-x)'*(1/(2-x))=-1/(2-x)=1/(x-2)ax=af'(x)=1/(x-2)+a这里涉及到复合函数的求导问题假设f(x)=ln(1-x)令g(x)=1-x

ln+log10没有exp

记p=3.14159...（圆周率）1+i用e的指数表示即为√2e^(i(p/4+2kp))（√2表示根号2,^表示指数运算,k是任意整数）因为是e的指数形式,取对数运算就比较简单了ln(1+i)=l

答案：-tanx设t=cosx（lnt）’=1/tt’=-sinx所以(lncosx)'=1/t×(-sinx)=1/cosx×(-sinx)=-sinx/cosx=-tanx

(1)ln(i)=ln|-i|+iarg(-i)=ln1-i*pi/2=-i*pi/2(2)ln(-3+4i)=ln|-3+4i|+iarg(-3+4i)=ln5+i(pi-arcsin(4/5))