级数n的立方分之一为什么是收敛的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 13:38:50
给你一个好证明!我们计算一下取平面上的点使得两个坐标互素的可能性.记为p,那么坐标最大公约数是2的可能性是4p.同理有9p.加起来,用全概率是1,知道1/p=n平方分之一的级数和.因为p不为0所以收敛
lim(n→∞)[1/(n-lnn)]/(1/n)=1又lim(n→∞)[1/(n-lnn)]=0u(n+1)-un
收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和=[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2(积化和差公式)=[c
如:an=n²,发散的,an+bn=1/n,是收敛的,此时bn=-n²+(1/n)还是发散的.
只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛
这就是级数的问题了,高等数学,同济版下册有证明的.那个n的次数大于等于2级数都收敛,等于一时级数发散.再答:��ӭ�ʡ�再答:ϣ������а���
级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn
只需要求后一项与前一项的比值:为(n+1)^(n+1)*(n!)^2/[n^n*(n+1!)^2]=(n+1)^(n-1)/n^n=【(n+1)/n】^n*【1/(n+1)】lim【(n+1)/n】^
先判断是否绝对收敛,如下:
如果仅仅是1/(n+1)的话,那它是收敛的.因为当n趋于无穷大时,n+1也是趋于无穷大.那么它的倒数,也就是1/(n+1)就趋于0.
题目错了吧,应是“1/(n³+2n²)”吧1/(n³+2n²)1/(n³+2n²-3n)=1/[n(n+3)(n-1)]=(1/2)[(n+
设部分和数列为Sn则S[2k]=Σ-1/[(2k)(2k-1)]收敛S[2k-1]=S[2k]-(-1)^n/n收敛从而Sn的奇数子列和偶数子列收敛到同一个值所以Sn收敛即原级数收敛
发散,因为形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是p=1的p级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).
答案:条件收敛.由于求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)/根号(n)用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.但通项加绝对值后|1/n^2+
∑(∞n=2)an=∑(∞n=2)(-1^n)1/2^(n-1)∵∑(∞n=2)|an|=∑(∞n=2)1/2^(n-1)是公比为q=1/2∑(∞n=2)an绝对收敛,从而∑(∞n=2)an=∑(∞n
积分判别法积分dx/(xlnx)换元,t=lnx,dt=dx/x=积分dt/t=lnt|=ln无穷-lnln2发散再问:真厉害!再请教一下,级数中lnx放在任何一个级数内是不是不影响敛散性?再答:不一
这是几位数学大师曾经问过欧拉的问题.其结果可用正弦(sin)的Maclaurin展开式得到.即∑1/n^2=派的平方/6
对于任意ε>0令N=[1/ε]+1>1/ε则对于任意n>N|-1/n|=|1/n|再问:您好,谢谢你!是不是这样的解法适用于所有的负值的式子呢?还有就是这样的解法在哪里有?我想进一步了解!谢谢您!再答
应用比较审敛法,|cosnα|