lim㏑［1 1÷x］÷arccot x-搜答案-搜搜做题作业网

1.解法一：x³-1=（x-1）（x²+x+1）,因为求limX→1,所以X≠1,此时可以上下约掉x-1这一项原式=limX→1x²+x+1=3解法二：当x=1时,分式上

lim［（x＋6）e∧(1／x)－x］=lim［x(e∧(1／x)－1)+6e^(1/x)］=lim［(e∧(1／x)－1)/(1/x)+6e^(1/x)］=lim［e∧(1／x)+6e^(1/x)］

第一题,x趋近无穷的时候(x^2+x)/(2x^2-3x+1)的极限=x趋近无穷的时候(1+1/x)/(2-3/x+1/x/x)的极限=1/2第二题,(x-1)/(x^2-3x+2)的极限=1/（x-

lim{(x^2/sinx)×sin1÷x}=limx*sin1÷x-limx

当x趋向于正无穷时,只看x最大次幂和其的系数,（如果分子的最高次幂比分母的小则直接为0,如果比分母的大则为无穷大）当最高次幂相同时即为其系数之比.该题中分子中最大的幂是x的2次方系数为3,分母中（1+

lim(x→0)sin(x-2)/(x²-4)=lim(x→0)sin(x-2)/[(x-2)(x+2)]=lim(x→0)sin(x-2)/(x-2)•lim(x→0)1/(x

无穷大,分母趋近与0

你的答案是对的可以用罗比达法则检验：lim【x→0+】ln(1+x)/x=lim【x→0+】1/(1+x)=1/1=1所以参考答案错了

tanx~xsinx~x=3x/5x=3/5

详细证明,请看图片：

你这根号拉到哪的我认为拉到一半吧整理一下=根号[（1/x+sinx/x)-cosx/x]根据极限的运算法则,拆开1/x的极限为0sinx/x的极限为1,你懂得cosx/x的极限就要用到大一数学分析了,

x是趋于无穷的吧lim(x趋于无穷)(1+2/x)^3x=lim(x趋于无穷)(1+2/x)^(x/2*6)=lim(x趋于无穷)[(1+2/x)^(x/2)]^6显然由重要极限知道,lim(x趋于无

limx->+∞[√(x+1)-√x]=limx->+∞[√(x+1)-√x][√(x+1)+√x]/[√(x+1)+√x]=limx->+∞(x+1-x)/[√(x+1)+√x]=limx->+∞1

lim（x→∞）x*sin（2/x）=lim（x→∞）sin（2/x）/(1/x)=2

[1/x]表示对1/x向下取整,例如[1.7]=1,显然关于向下取整符号[]有不等式a-1≤[a]≤a.利用这不等式,有(1/x)-1≤[1/x]≤1/x,由于x>0,不等式两边同乘x,得1-x≤x[

x→0lim(3^√(1+sinx)-1)/ln(1+x+x^2)利用等价无穷小：ln(1+x+x^2)~x+x^2因为limln(1+x+x^2)/(x+x^2)=limln(1+(x+x^2))^

就化简一下就可以了lim(x→0)[(2x)/(1+x^2)]/(secxtanx+sinx)=lim(x→0)[(2x)/(1+x^2)]/(sinx/cosx^2+sinx)=lim(x→0)2/

lim(x->0+)[ln(1+x)]/x=lim(x->0+)(1/x)ln(1+x)=lim(x->0+)ln[(1+x)^(1/x)]∵lim(x->0+)(1+x)^(1/x)=e=lne=1