limx[√(1 sin(2 x))-1]趋于无穷大-搜答案-搜搜做题作业网

1.根号n无穷,sinn!有界所以第一题为02.连续函数的极限就是函数值,所以第二题为21/43.同第二题,直接代入x=-2就行了,答案为13/4

limx→2(x^2-4)/sin(x-2)=limx→2(x+2)[(x-2)/sin(x-2)],当x→2时,x-2→0,x+2→4,故x→2时,有(x-2)/sin(x-2)→1.原式=4

limx→0(sinx/x)∧(1/(x∧2))=e^[limx→0[ln(sinx/x)]/(x²))]=e^[limx→0[ln(1+sinx/x-1)]/(x²))]=e^[

再问：我大一新生，对泰勒公式不太熟悉，能帮忙解释下吗:再问：大神请问在书上哪部分?我自己研究再答：一般在微分中值定理的那一章再问：谢谢啦

1、lim[x-->-1](x³+1)/sin(x+1)=lim[x-->-1](x+1)(x²-x+1)/sin(x+1)=lim[x-->-1](x²-x+1)=32

x->0时,1/x-->∞当1/x=π/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1/x)=1；当1/x=3π/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1/x)=-1；sin(1/x)函数值介于-1

再问：分母是sin2x不是2x再答：x趋向0时sin2x～2x再问：哦哦哦对哦!!谢谢

lim{x->3}[√(1+x)-2]/sin(x-3)=lim{x->3}{1/[2√(1+x)]}/cos(x-3)=[1/(2*2)]/1=1/4

limx[1/sinx²-1/sin(2x)]=limx[sin(2x)-sinx²]/[sinx²sin(2x)]（用等价无穷小）=limx[sin(2x)-sinx&

lim(x→0)sin(x-2)/(x²-4)=lim(x→0)sin(x-2)/[(x-2)(x+2)]=lim(x→0)sin(x-2)/(x-2)•lim(x→0)1/(x

如果x是趋于无穷的话,结果应该是1/2吧对sinx还需要展开一项,展开到第二项,而且lim求和不是随便都能分开求的要极限值分别都存在才能分开求再问：对sinx还需要展开一项，展开到第二项什么意思？？再

详细解答如下：

原式=lim(x->0-)[(sinx/(2√x))/(3√x/2)](0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0-)[(1/3)(sinx/x)]=(1/3)lim(x->0-)(sinx/x

求极限x→1lim[√(3-x)-√(1-x)]/(x²+x-2)原式=∞求极限x→1lim[√(3-x)-√(1+x)]/(x²+x-2)【0/0型,用洛必达法则】原式=x→1l

=e^lim(1/sin²x)·lncosx=e^lim(cosx-1)/x²=e^lim-(1/2)x²/x²=e^-(1/2)

因为sin（1/x^2）不存在极限只能根据定理【无穷小*有界函数=无穷小】再问：那运用无穷小替换时应该注意什么条件呢？比如什么情况下能用什么情况下不能用？再答：首先是当x趋近于0时其次函数当x趋近0时

limx→0x/Sin(x/2)=2limx→0(x/2)/Sin(x/2)=2*1=2再问：为什么是2乘以1啊再答：x/2趋于0sin(x/2)/(x/2)极限是1

limx→+0时,tan9x等价于9x,sin√x等价于√x,sinx^2等价于x^2原式=(9x)^3/2*√x/(x^2)=27