limx[ln(1 x)-lnx)]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:03:08
lim(x->0)(lnx)ln(1+x)=lim(x->0)(ln1+x)/(1/lnx)----用洛必达法则一次=lim(x->0)1/(1+x)/[-(1/x)/(ln²x)]=lim
limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=limx[ln(2x+1)/2x]=limln[1+1/2x]^x=limln[1+1/2x]^(2x.1/2)=limlne^(1/2)=1/2
原式=lim(x→1)[ln(x-1)/(1/lnx)].由洛必达法则,原式=lim(x→1){[1/(x-1)]/[-1/x(lnx)^2]}=-lim(x→1)[x(lnx)^2/(x-1)]=-
由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0(ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1
limx/ln(1+x²)[分子分母都趋向于0]x→0=lim1/[2x/1+x²][运用罗毕达法则,分子分母分别各自求导了一次]x→0=lim(1+x²)/2x[分子趋
lim(x→∞)x[ln(1+x)-lnx]=lim(x→∞)x·ln[(1+x)/x]=lim(x→∞)ln[(1+x)/x]^x=lnlim(x→∞)[1/x+1]^x=lne=1.----[原创
limx趋向0+[x^ln(1+x)]=limx趋向0+[e^(xln(1+x))]=e^limx趋向0+[(xln(1+x))]limx趋向0+(xln(1+x))=0所以limx趋向0+[x^ln
通分lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)=[lnx-(lnx-ln(1+x))(1+x)^2]/(1+x)^2=lnx(-2x-x^2)/(1+x)^2+ln(1+x)(1+x)^2/(1+
如图,有不清楚请追问.请及时评价.
一楼灌水,二楼不严格.limx[ln(x+1)-lnx]x→∞=limx[ln(x+1)/x]x→∞=limx[ln(1+1/x)]x→∞=lim[ln(1+1/x)^x]x→∞=lne=1
y=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)即y'/y=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y*[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx
x→0时lnx→-∞ln(lnx)无意义∵limln[ln(1+x)]/lnx=lim[1/ln(1+x)*1/(1+x)]/(1/x)=limx/[(1+x)ln(1+x)]=lim1/[ln(1+
是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(
等于1,用罗比达法则求第一步:等于[1-1/(1+x)]/sinx的极限,第二步就可以得到结果了
解法1:[ln(x+1)-lnx]'=[ln(x+1)]'-(lnx)'=1/(x+1)-1/x=x/[x(x+1)]-(x+1)/[x(x+1)]=[x-(x+1)]/[x(x+1)]=(x-x-1
用等价无穷小代换有原式=lim3x/(4x)=3/4
是0/0型的,用洛必塔法则:limln(1+sin2x)/xx->0+=lim1/(1+sin2x)*cos2x*2/1x->0+=1/(1+0)*1*2/1=1/2
x→1是前半边式子等于0后半边式子等于cosπ再答:整个式子=cosπ=-1再答:求采纳
lim_{x趋于正无穷}(1+1/x)^x=elim_{x趋于正无穷}{x[ln(x+1)-lnx]}=lim_{x趋于正无穷}{xln[(x+1)/x]}=lim_{x趋于正无穷}ln{[(x+1)