limx lnx-1 xlnx-搜答案-搜搜做题作业网

§dx/[x(lnx-1)]=§dlnx/(lnx-1)=§dlnln(x-1)=lnln(x-1)

当00,所以xlnx/(x^2-1)>0.综上,当x>0且x不等于1时,xlnx/(x^2-1)>0.

(1/xlnx)dx的积分

∫(1/xlnx)dx=∫lnxdlnx=(lnx)²/2+C

就是求1/(x+lnx)d(lnx+x)求积分,后面应该会了吧.也就是求1/t的积分

令t=(1-lnx)/(1+lnx)得lnx=(1-t)/(t+1)x=e^[(1-t)/(t+1)]所以f(t)=(1-t)/(t+1)*e^[(1-t)/(t+1)]即f(x)=(1-x)/(1+

t

1/xlnx的不定积分

原式=∫1/(xlnx)dx=∫1/(lnx)dlnx=lnllnxl+C绝对值很重要

∫（1/（xlnx））dx=∫（1/（lnx））d(lnx)=ln(lnx)+C

X'lnx+(lnx)'X+[(x–1)'(x+1)–(x+1)'(x-1)]/(x+1)*2[这个是x+1的平方]lnx+1+2/(x+1)*2

原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x

∫1/（xlnx）dx=∫1/lnxd(lnx)=ln(lnx)

∫(x+1)/(x²+xlnx)dx=∫(x+1)/[x(x+lnx)]dx,d(x+lnx)=(1+1/x)dx=∫[(x+1)/[x(x+lnx)]*1/(1+1/x)]d(x+lnx)

=∫(1+lnx)/(xlnx)^3dx+∫1/[x(lnx)^3]dx第一个积分,令u=xlnx,du=(1+lnx)dx∫(1+lnx)/(xlnx)^3dx=∫1/u^3du=-1/2·1/u^

∫xlnx/(1+x^2)^2dx=1/2*∫lnx/(1+x^2)^2d(1+x^2)=-1/2*∫lnxd[1/(1+x^2)]=-1/2*lnx*1/(1+x^2)+1/2*∫[1/(1+x^2

那个原函数可以求出来啊,是ln(lnx)+C由此可知此积分发散再问：求原函数的过程可以写出来吗？再答：∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C再问：请问∫dx/(xlnx)=∫

d(xlnx)=(1+lnx)dx所以原式=∫(1+lnx)/(xlnx)^2dx=∫(1+lnx)/(1+lnx)(xlnx)^2d(xlnx)=∫1/(xlnx)^2d(xlnx)=-1/xlnx

∫x*lnxdx/(1+x^2)=0.5∫lnxd(1+x^2)/(1+x^2)

积分号xlnx/(1+x^2)^2

分部积分啦!∫xlnx/[(1+x^2)^2]dx=(-1/2)∫lnxd(1/(1+x^2))=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫1/[(1+x^2)*x]dx=(-1/2)lnx/(