简单判断反常积分是否收敛-搜答案-搜搜做题作业网

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判断是否收敛

收敛

再答：希望采纳

当x趋于正无穷时,e^x/√x也趋于正无穷,所以这个积分显然发散.

见图

∫e^-xdx=-e^-x∫0到+∞e^-xdx=0-（-1）=1因为e^-x在+∞的极限是0∫sinxdx=-cosx显然是不收敛的因为cosx在+∞没极限

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同学,这四个不是反常积分啊再问：题目是这样啊。。再答：对对，我错了，这是第二类反常积分，等我写一下再答：

令x=exp(t),则lnx=t,dx=d[exp(t)]=exp(t)dt,x=1时,t=0,x趋于无穷时,t趋于无穷.原来积分化为∫(0

第一个,被积函数为奇函数,结果为0第二个,可以计算,结果为pi/4再问：求详解啊再答：第一个，由微积分的定理直接得出，不用多说；第二个，见下图不好意思，第一次算漏了系数2

/>第一题收敛第二题发散详细过程如图满意请采纳o(∩_∩)o

再问：不理解另一方面的部分，(lnx)^p等价于什么呢?再答：不需要等价，只需注意到对数函数的阶数最低，其次是幂函数，再其次是指数函数，由此不难得出极限为0，不放心就用L'Hospital算再问：我想

D再问：为什么？再答：你哪个不会再问：C再答：

题目呢

|sin(n)/(n√n)|

这个你换下元就可以了.令y=x-1;dy=dx积分就变成了S[-1到1]dy/y^2=-1/y|y=-1到y=1就等于-2

再问：积分符号怎么不见了。还有多出来的x^2是什么意思再答：看书这是可惜判别法的极限形式再问：都是乘以x^2吗？再答：乘以x^p，书上有