等比数列an前N项和,已知3S3=a4-2,3s2=s3-2则s8等于

解依题意得Sn=2,S3n-Sn=12,S6n-S3n=S,SnS2n-SnS3n-S2n公比为q^n的等比数列,S3n=14,q^n=2,S6n=S3n(1+q^3n)=14*9=126

当n=1时,Sn=3+a,即a1=3+a当n=2时,Sn=9+a,则a2=9+a-(3+a)=6当n=3时,Sn=27+a,则a3=27+a-(9+a)=18由此可知公比q=3,所以6/3=3+a解得

∵数列{an}是等比数列，∴其前n项和Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也成等比数列．∴（60-54）2=54×（S3n-60），解得S3n=6023．故选：C．

负一再问：可以把过程写下来吗？再答： 再问：哦，谢谢了

填：(-5+√21)/2或(-5-√21)/2S1=A1S2=A1+A2=A1*(1+q)S3=A1+A2+A3=A1*(1+q+q²)∵S1,2S2,3S3成等比数列∴A1*3A1*(1+

a+aq+...+aq^(n-1)=2,aq^n+...+aq^(2n-1)+aq^(2n)+...+aq^(3n-1)=12,q^n[a+aq+...+aq^(n-1)]+q^(2n)[a+aq+.

a(n)=2*3^(n-1),s(n)=2[1+3+3^2+...+3^(n-1)]=2[3^n-1]/(3-1)=3^n-1

n=1时,a1=1+3a1.即a1=-1/2.n>1时,an=Sn-Sn-1=1+3an-（1+3a(n-1））=3an-3a(n-1),即an=3/2a(n-1),即an=-1/2*(3/2)^(n

求出首项a1和公比q代入公式就可以了当q≠1时an=a1q^(n-1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)当q=1时an=a1sn=na1

显然,等比数列an的公比q≠1,由已知条件可得：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2；S3n=a1(1-q^3n)/(1-q)=2+12=14；S6n=a1(1-q^6n)/(1-q)=2+12+

∵a1＝2×13+k＝23+k，a2＝S2−S1＝(2×19+k)−(2×13+k)＝−49，a3=S3-S2=(2×127+k) −(2×19+k) ＝−427，∴(−49)2＝

答：等比数列an的前n项和公式为Sn=3^n+2bS(n+1)=3^(n+1)+2b两式相减：A(n+1)=S(n+1)-Sn=2*3^n所以：A1=2=3+2b解得：b=-1/2

已知Sn是等比数列an的前n项和,S4S10S7成等差数列,若a1=1,求数列an^3的前n项的积S4=a1(1-q^4)/(1-q)S10=a1(1-q^10)/(1-q)S7=a1(1-q^7)/

1.证：Sn=(3an-n)/2Sn-1=[3a(n-1)-(n-1)]/2an=Sn-Sn-1=[3an-3a(n-1)-1]/2an=3a(n-1)+1an+1/2=3a(n-1)+3/2=3[a

Sn+an=n^2+3n+5/2①当n=1时,S1+a1=1^2+3*1+5/2=13/2而S1=a1,所以2a1=13/2,即a1=13/4,所以a1-1=9/4；又S(n-1)+a(n-1)=(n

因为a(n+1)=S(n+1)-S(n)=S(n)+3n+1即a(n+1)=S(n)+3n+1（1）所以a(n)=S(n-1)+3(n-1)+1(2)(1)-(2)得a(n+1)-a(n)=S(n)-

n=b1.q^(n-1)bn=an-3nan=bn+3n=b1.q^(n-1)+3nSn=a1+a2+...+an=b1(q^n-1)/(q-1)+3n(n+1)/2

因为数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1公比为2的等比数列则an所以a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)的前项和为a1+a2-a1+a3-a2+a4-a3+

根据Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.同样是等比数列则212-2S-12是等比数列所以s-12=50所以s=62

证明：由已知，得Sn=3n-1要证明Sn+1Sn≤3n+1n等价于3n+1−13n−1≤3n+1n即3n≥2n+1（*）（方法一）用数学归纳法证明①当n=1时，左边=3，右边=3，所以（*）式成立②假