等比数列an中sn表示前n项和a3等二倍s二加一a四等于二倍s3加一则公比q等于

由Sn=3^(n+1)+r可知公比q=3取n=1得a1=9+r取n=2得a1+a2=4a1=27+r解得a1=6,r=-3

（1）a1an=a2an-1=128,a1+an=66所以a1=2,an=64或a1=64,an=2.又Sn=（a1+anq）/（1-q）=126,代入得q=2或q=1/2.an=a1q^(n-1),

解法1：设数列{an}的公比为q,根据通项公式为an＝a1qn－1,由已知条件得a6－a4＝a1q3(q2－1)＝24,(*)a3a5＝(a1q3)2＝64.∴a1q3＝±8.将a1q3＝－8代入(*

设公比为q，当q=-1时，等比数列{an}的各项是a，-a，a，-a，a，-a…的形式，a≠0．又已知Sn是实数等比数列{an}前n项和，故当n为偶数时，Sn=0，当n为奇数时，Sn=a，故选D．

设{an}的公比为q,则a2=2q,a3=2q^2则(a2+1)^2=(a1+1)(a3+1)即(2q+1)^2=3(2q^2+1)解得q=1所以{an}为常数数列Sn=na1=2n

当公比为1时，Sn=n，数列{Sn+12}为数列{n+12}为公差为1的等差数列，不满足题意；当公比不为1时，Sn=1−qn1−q，∴Sn+12=1−qn1−q+12，Sn+1+12=1−qn+11−

证明：当n=1时，a1=S1=21-1=1．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n-1）-（2n-1-1）=2n-2n-1=2n-1．又当n=1时，2n-1=21-1=1=a1，∴an=2n-1．∴

设等比数列{a[n]}的公比为q则S[n]=a[1](1-qⁿ)/(1-q)=2(1-qⁿ)/(1-q)则S[n]+1=2(1-qⁿ)/(1-q)+1S[1]+1=

(a2+1)²=(a1+1)(a3+1)a1=2,设an公比q(2q+1)²=3(2q²+1)4q²+4q+1=6q²+32q²-4q+2=

因数列{an}为等比，则an=2qn-1，因数列{an+1}也是等比数列，则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2∴an+an+2=2a

n=1时,a1=1+3a1.即a1=-1/2.n>1时,an=Sn-Sn-1=1+3an-（1+3a(n-1））=3an-3a(n-1),即an=3/2a(n-1),即an=-1/2*(3/2)^(n

等比数列的Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等比数列.即48,12,S3n-60成等比S3n-60=12^2/48=3s3n=63

求出首项a1和公比q代入公式就可以了当q≠1时an=a1q^(n-1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)当q=1时an=a1sn=na1

因数列{an}为等比，则an=3qn-1，因数列{an+1}也是等比数列，则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2∴an+an+2=2a

S10=a1+a2+.+a10=m;S20=a1+a2+,+a10+a11+a12+...+a20=m+q^10×m=m×(1+q^10);S30=a1+a2+...+a10+a11+a12+...+

Sn=-1/4(an-1)²S(n-1)=-1/4[a(n-1)-1]²相减则Sn-S(n-1)=an=-1/4{(an-1)²-[a(n-1)-1]²}-4a

a1=S1=3+a,a2=s2-s1=9+a-(3+a)=6,a3=S3-S2=27+a-(9+a)=18,因为a1·a3=a2²,即18(3+a)=36,解得a=-1再问：求通项公式再答：

(a2+1)²=(a1+1)(a3+1)a1=2,设an公比q(2q+1)²=3(2q²+1)4q²+4q+1=6q²+32q²-4q+2=

已知Sn=2An-1取n=1得:S1=2A1-1又因为S1=A1,解上述方程可得:A1=1Sn=2An-1S(n-1)=2A(n-1)-1注:"n-1"为下标上下两式相减得:Sn-S(n-1)=2An

（1）令n=1,得a1=-1.Sn=2an+n,S(n+1)=2a(n+1)+n+1.两式相减,得a(n+1)=2a(n+1)-2an+1.整理得a(n+1)-1=2(an-1),a1-1=-2.综上