积分sinx (1 x^4)dx怎么计算

把原式分母用1+cosx化为2cos^2(x/2)得x/[2cos^2(x/2)]和tan（x/2）的两项积分第一项化成(1/2)xsec^2(x/2)dx=(1/2)[xdtan(x/2)]用分部积

∫(x+sinx)/(1+cosx)dx=∫xdx/(1+cosx)+∫sinxdx/(1+cosx)=∫xd(x/2)/[cos(x/2)]^2+∫tan(x/2)dx=∫xdtan(x/2)+∫t

此积分是一个不可能用初等函数表示的积分.也就是说,用初等手段是积不出来的,.唯一的解决办法就是把sinx展成无穷级数,然后逐项积分,其结果当然还是一个无穷级数,精度可人为指定：sinx=∑[n=1,∞

被积函数是个奇函数,然后积分区间又是关于原点对称的,所以应该是0吧

(17/4)+cos(1)其中cos里面的是弧度制的1而不是1度

奇函数的定积分(在对称区间上) = 0如图,分部积分法+凑微分法

注：此题的上下限有错,应该是积分上下限(-π/4,π/4)!原式=∫(-π/4,π/4)(sinx)^2/[1+e^(-x)]dx(∫(-π/4,π/4)表示从-π/4到π/4积分)=∫(-π/4,0

答案：0被积函数(x^4*sinx)/(x^2+1)是奇函数,在对称区间[-1,1]的积分值是0

x/(1+sinx)=x(1-sinx)/[1-(sinx)^2]=x[(secx)^2-secxtanx]∫x/(1+sinx)dx=∫x[(secx)^2-secxtanx]dx=∫xd(tanx

∫1/(cosx+sinx)dx=∫(cosx-sinx)dx/(cos2x)=∫cosxdx/cos2x-∫sinxdx/cos2x=∫dsinx/[1-2(sinx)^2]+∫dcosx/[2(c

(x+sinx)dx/1+cosx通分＝(x+sinx)(1-cosx)dx/(1+cosx)(1-cosx)=(x-xcosx+sinx-sinxcosx)dx/sin^2x分别展开.能行么,也许把

∫[(1-cosx)dx]/(x-sinx)=∫d(x-sinx)/(x-sinx)=ln(x-sinx)+C原式=∫(x+1-4)dx/(x²+2x+3)=∫(x+1)dx/(x²

∫[-1,1](2+sinx)/√(4-x^2)dx=∫[-1,1]2/√(4-x^2)dx+∫[-1,1]sinx/√(4-x^2)dx后一项被积函数是奇函数,积分限关于原点对称,所以积分值是0=∫

这个数分书上有原题呢,就是你把他等价,用用那个积分u'v＝uv-积分uv',最后积分这边出来一样的,移项,完了就解出来了

∫sinx/(1+sinx)dx=x-∫1/(1+sinx)dx对第2个积分,设tanx/2=t,代入得：∫1/(1+sinx)dx=∫1/(1+2t/(1+t^2))2dt/(1+t^2)=∫2/(

f(x)=sinx/(1+x²+x⁴)f(-x)=sin(-x)/[1+(-x)²+(-x)⁴]=-[sinx/(1+x²+x⁴)]=

若是I=∫[x^2(sinx)^3/(x^4+2x^2+1)]dx,则I=0.若是I=∫{[x^2(sinx)^3/x^4]+2x^2+1}dx,则I=0+∫(2x^2+1)dx=2∫(2x^2+1)

∫(π/2→π)(sinx+1/x)dx=[-cosx+ln|x|]|(π/2→π)=[-cosπ+ln(π)]-[-cos(π/2)+ln(π/2)]=1+ln(π)-0-[ln(π)-ln(2)]

sinx是奇函数,积分为0；|x|为偶函数,积分为半区间上积分的2倍,所以,原积分为1.

∫（1+cosx/x+sinx)dx1+cosx/x+sinx)dx=∫1dx+∫cosx/xdx+∫sinxdx∫1dx=x+C∫sinxdx=-cosx+C∫cosx/xdx用分部积分算设x为u,