搜搜做题作业网矩阵的标准型和规范型
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 22:14:07
标准型要求梅行第一个不为零的数为一,且跟一同列的其他数都为零再答：阶梯型只要是一个阶梯壮就可以了再问：那最简型呢再答：哦哦，不好意思，我说的标准型是最简型再答：标准型在这再答：再问：看不清-_-||再
1-123211-20r2-3r1,r3-r11-1205-50-1-2r2*(1/5),r3+r21-1201-100-3c2+c1,c3-2c1,c3+c2,r3*(-1/3)100010001注
那个一般要先求初等因子,然后就很容易看出来了
你这是用行变换化成了行最简形若继续化等价标准形,必须用列变换c3+c1+c2c5-4c1-3c2+3c4
20-1312-24013-1r2-2r3,r1-2r20015-910-86013-1r1*(1/15)001-3/510-86013-1c3+8c1,c4-6c1001-3/51000013-1用
再答：希望采纳。
一般不一样.标准型不唯一,而规范型是唯一的.
矩阵的标准形是左上角为单位矩阵,其余子块为0的分块矩阵Er000再问：谢谢，一语点醒梦中人再答：^_^
1.系数表示这一项的权重；2.标准型和规范型的区别在于：规范性的所有项都是平方项,而标准型除满足这个条件外,其所有平方项的系数都为1;3.二次型经满秩线性变换,再通过满秩变换就得到了规范型.具体如何求
如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.
等价标准形:左上角为单位矩阵其余全是零行列变换都可用非零行数即矩阵的秩但若只求矩阵的秩仅用初等行变换化为梯矩阵就行了,列变换也可用,但行变换足够非零行数即矩阵的秩
化标准型的变换矩阵是不是有多种?标准形都不唯一,变换矩阵更不唯一.二化规范型的变换矩阵就只有一种?规范型唯一,但是变换矩阵不一定唯一
你是数学系的吧?我按照一个数学系的标准给你讲下若当标准型是怎么来的,有什么用.最后再讲你的问题.算是给你补补课...若当标准型是和矩阵的相似密不可分的.我们知道一种非常特殊的矩阵是可以进行矩阵的相似对
三种:梯矩阵行简化梯矩阵或称行最简形等价标准形(左上角是单位矩阵,其余都是0)
左上角为单位矩阵,其余元数都为0例如：EOOO再问：��ô再答：лл
呵呵还没人来做那就麻烦麻烦我吧^-^不过这题目真的麻烦(1)A=123222321(2)第1步:求A的特征值.|A-λE|=λ(λ+2)(6-λ).特征值为0,-2,6.分别求出特征值对应的特征向量:
Smith标准型是对角阵,结果里面非对角元的2得改成0这个和普通的初等变换一样,把\lambdaI-A通过多项式的初等变换（注意不能随意做多项式的除法）变到对角形,并且对角元有整除关系就行了
他们的区别：1、标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值规范形中平方项的系数都是1或-1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数2、由标准形到规范形,只需将标准型中平方项的正系数改为1
求二次型的标准形可通过:1.配方法(这个常用),X=PY,P可逆2.特征值特征向量法(这种方法比较麻烦.除非题目要求正交变换时用此方法),X=QY,Q是正交矩阵3.初等行列变换(这个同1是可逆变换)若
一个矩阵A的特征多项式的根的代数重数恒大于等于他的几何重数.根据特征多项式可以写出Jordan矩阵.矩阵A相似于对角形矩阵的充要条件是A的特征多项式的根的代数重数等于他的几何重数.所以即使有重根也没有