矩阵方程AB乘积的伴随矩阵等于矩阵A伴随矩阵乘以矩阵B伴随矩阵的积-搜答案-搜搜做题作业网

利用Aadj(A)=det(A)I这个关系去推导你想要的结论就行了,你问的这些都能推导出来（可以先假定A可逆）

显然可以,令A、B均为零矩阵即可.

由性质(AB)*=B*A*得(AA...A)*=A*A*...A*(k个)所以有(A^k)*=(A*)^k.

若A可逆正确：A^(-1)*A*=(AA^(-1))*=E*=E故A*^(-1)=A^(-1)*

哎--换一下想法不就可以了吗因为|B|B^-1=B*所以当B=A^-1得时候就有|A^-1|（A^-1）^-1=(A^-1)*=|A^-1|A=(A^-1)*不明白的话继续问我就可以了

一般有(A*)*=|A|^(n-2)A.所以不一定有(A*)*=A.

相等.由AA*=|A|E知(A*)^-1=(1/|A|)A.由A^-1(A^-1)*=|A^-1|E知(A^-1)*=|A^-1|A=(1/|A|)A所以(A*)^-1=(A^-1)*

由于|A|A逆=A*则(A逆)*=|A逆|(A逆)逆=A/|A|而(A*)逆=(|A|A逆)逆=(A逆)逆/|A|=A/|A|(第二个用到公式(aA)逆=A逆/a)所以两者相等

当A,B不可逆时,用到多项式理论你看看吧:再问：当x充分大时，A（x）、B（x）都可逆怎么证明？再答：x充分大,则A(x)的主对角线上元素充分大,考虑行列式的定义即知A(x)可逆再问：为什么？不懂啊再

主对调,副换号.注：主-->主对角线；副-->副对角线

(A*)^T的第（ij）元素＝A*的第（ji）元＝aji的代数余子式＝A^T的第（ij）元的代数余子式＝(A^T)^*的第(ij)元.

还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧.行列式A的元aij的代数余子式Aij行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0矩阵

设A是N阶可逆矩阵,A*=|A|A-1,所以A**=(|A|A-1)*=|A|N-1A/|A|=|A|N-2A也就是A的行列式的N-2次方倍的A

伴随矩阵

(1)当A,B都可逆时(AB)*=|AB|(AB)^-1=|A||B|B^-1A^-1=(|B|B^-1)(|A|A^-1)=B*A*.当A,B不可逆时,令A(x)=A+xE,B(x)=B+xE当x充

等于A的行列式的n-2次方再乘以A,可以有概念推导出来的,请问你是考研么?

因为AB=0所以B的列向量都是Ax=0的解又因为B不为0所以Ax=0有非零解所以|A|=0所以r(A)

你先把行列式的基本性质复习复习,都掌握之后就能看懂了最关键的性质就是把行列式某一行的若干倍加到另一行上整个行列式的值不变

是.注意A*=A^(-1)/|A|,B*=B^(-1)/|B|then(AB)*=(AB)^(-1)/|AB|=B^(-1)*A^(-1)/|A||B|=B*A*

设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-

楼主,你看看吧,我也不知道对错.（ab）*=|ab|(ab)^-1=|ab|((b^-1)(a^-1))=|a||b|((b^-1)(a^-1))a*b*=|a|(a^-1)|b|(b^-1)由于ab