搜搜做题作业网矩阵A(200 001 01x),B(200 0y0 00-1)相似,求x,y值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/17 01:07:59
2012李永乐线代辅导讲义P13例1.113个证明法
在matlaba中输入代码A=[12;34]B=[5;5]x=A\B可以求得x=-55
A-E=(001,0 16,160)可逆,A*X+E=A^2+X (A-E)X=A^2-E=(A-E)(A+E)∴ X=A+E=(201,0 36,162)
直接将X的逆矩阵(分块形式)设出来,解方程即可
收到.由AX=2X+A得(A-2E)X=A,所以X=(A-2E)^(-1)A.前提是(A-2E)可逆.
是与X相似的一个矩阵.
这里不好写,给个提示： 方程改写成 (A-E)X=A,若|A-E|≠0,则A-E可逆,这样, X=[(A-E)^(-1)]A=……（具体的计算就留给你）.
A^2=(I-X(X^TX)^-1X^T)(I-X(X^TX)^-1X^T)=I-2X(X^TX)^-1X^T+[X(X^TX)^-1X^T][X(X^TX)^-1X^T]=I-2X(X^TX)^-1
A+2X=AX所以(A-2E)X=A所以X=A(A-2E)^-1=diag(4,3,-2)diag(2,1,-4)^-1=diag(4,3,-2)diag(1/2,1,-1/4)=diag(2,3,1
初等行变化啊,（A,E)化成（E,B）,B就是A的逆
移项,（A-2I)X=A则X=((A-2I)的逆矩阵)左乘A=-386550-8-12-9还可以用伴随矩阵做
(A-2In)X=A,然后该怎么解就怎么解了,可逆,X=A乘(A-2In)的逆=4231-4-33-8-6110*1-5-3=2-9-6-123-164-2129
这个要用到逆矩阵XA＝B方程两边右乘A^(-1)得X=BA^(-1)
因为行列式有性质：|A*B|=|A|*|B|,（这个性质你可以在书上找到）所以,由A*X=0只要A,X是方阵,就一定有|A|*|X|=0.由|X|=0不能得到X=0.
x=-3因为,B为3阶非零矩阵,所以|A|=0,得x=-3
AX=A+X(A-E)X=A|021||332|=0+4+6-3-0-6=1≠0|121|∴X=(A-E)^(-1)A[021121][332342]→[121122]----------------
要深切理解矩阵乘法有结合律分配律没有交换律消去律则AX-A=X可化为(A-E)X=A.A已知,则A-E可求为011010100矩阵虽然没有消去律,但是可以乘以逆元使其消去,由于A-E可逆,只需求出他的
矩阵的乘法不满足交换律在AX=B两边左乘A^-1得A^-1AX=A^-1B,这样是没问题的所以有X=A^-1B
因为|A|=15不等于0,所以A为可逆阵.因为AX=A+2X,所以A^-1*AX=A^-1A+2A^-1X(A^-1表示A的逆)所以IX=I+2A^-1X,所以(I-2A^-1)X=I便可以求出A的逆
由已知,(A-E)X=A^3-E=(A-E)(A^2+A+E)由于A-E可逆所以X=A^2+A+E=4030130304