矩阵A 的列向量由矩阵B 的列向量线性表示

设矩阵A＝（α1,α2,……,αn）,列向量αj＝（a1j,a2j,……,amj）′[转置]如果列向量组线性相关,则齐次线性方程组：x1α1+x2α2+……+xnαn＝0有非零解（k1,k2,……,k

设a是n阶矩阵.矩阵a的行向量组和列向量组不等价,说明a的行向量组不能用a的列向量组来表示.即a^Ta.(a^T不能用a来表示).这说明a与a^T的秩不相等.则:必有r(a)或r(a^T)小于n.r(

先证CX=0与AX=0同解.一方面,显然AX=0的解是CX=BAX=0的解.另一方面,设X1是CX=0的解,则CX1=0.所以(BA)X1=0所以B(AX1)=0因为B列满秩,所以有AX1=0.即X1

这个是不对的..你说的A的行列式为0,就默认了A是nxn的方阵了.可是A可以是mxn的一般矩阵啊.比如A是3x5的矩阵.且A的秩r(A)=3,那么A的五个列向量的秩为3,列向量必然是线性相关的.但是三

A列向量组与B列向量组有相同的线性关系:1.A组中的部分组线性无关的充分必要条件是对应的B组的部分组线性无关2.A组中某向量可由A的某部分组线性表示的充分必要条件是对应B组中的向量可由对应B组的部分组

可逆矩阵不改变矩阵的秩,即有r(B)=r(PAQ)=r(A),所以A的行(列)秩=B的行(列)秩.但A,B的行(列)向量组不一定可以互相线性表示,即不一定等价.记住下面2个相关知识点:1.若B=PA,

知识:设A,B分别为m*n,n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)=1,r(B)>=1所以r(A)再问：那A的行向量和b的列向量呢再答：这不一定!再问：不能证明？再答：结果不定,证明什么

R(A^T)=sA^Tx=0的基础解系含n-s个向量,令其构成矩阵B则B为列向量线性无关的n行n-s列矩阵且有A^TB=0,即有B^TA=0由于B的列与A^T的行正交(齐次线性方程组的解与系数矩阵的行

ab=ca=cb^(-1)a,c的列向量组能互相表示,故c的列向量组与a的列向量组等价再问：为什么不是ac的行向量组能相互表示呢？再答：那是不行的a=(a1,a2,...,an)^Tnx1矩阵如何右乘

[a,b]=size(A)c=1;fori=1:aforj=1:biffind(A(i,j)>1)B(c)=A(i,j);c=c+1;endendendB=B';

向量就是一维矩阵,列向量就是将矩阵的任意一列看做向量形成的矩阵比如A=[A1,A2,A3,A4...]A1~An就是大小为m行1列的列向量在这句话里,线性组合指的是由A1~An组成的一次多项式如果取任

知识点:齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的列向量组线性无关.证明:考虑齐次线性方程组ABx=A(Bx)=0.由于A的列向量组线性无关,所以Bx=0又由B的列向量组线性无关,所以x=0所

C=AB将C和A按列分块(每列一块),B为原矩阵--这符合分块原则按分块矩阵的乘法可知C的列可由A的列线性表示(组合系数即B的列分量)同样将C,B按行分块,A为原矩阵--这符合分块原则按分块矩阵的乘法

A^2=AA假设有A^2x=AAx=0,则有Ax=0,R(A)=n,所以x只有零解,所以有A^2*0=0,所以R(A^2)=n,故矩阵A^2的列向量线性无关

还是没有听懂.尤其是"我想用一行8个数,逐一除以每一列并取整,再形成一个矩阵；"你还是弄一个5行3列的矩阵的实例然后你说一下,再问：(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o+p+q

A=100100B=100110A的第1列不能由B的列向量组线性表示

楼上看错了吧,是线性无关,不是线性相关.其实很容易,方阵A的列线性无关等价于det(A)非零,也等价于det(A^2)=det(A)^2非零.

矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时一定存在C有A=BC,（你把每个表达式写出来,组合一下就可以得到这个式子）R（A)=R(AB)

AX=B的解存在再问：那么矩阵A和B的秩有什么关系呢再答：A的秩不小于B的秩

Ax=b总有解则Ax=εi有解所以εi可由A的列向量组线性表示所以单位向量可由A的列向量组线性表示所以单位向量与A的列向量组等价反之,因为任一向量b可由单位向量组线性表示所以b可由A的列向量组线性表示