矩阵A I的n次方运算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 20:54:23
计算一下A^2=6A所以A^n=6^n-1A
#includevoidmain(){inti,j,n;printf("PleaseEntern:");scanf("%d",&n);for(i=1;i
解题思路:矩阵的计算。..............................................解题过程:
凡是一个矩阵可表示成一个列矩阵乘该列矩阵的转置形式(A=ααT),则该矩阵A的n次方必与A差一常数倍K,其中K=tn-1,t=αTα.
是的这是因为对称矩阵的和仍是对称矩阵
A正定《=》A所有特征值都是正的而A的n次方的特征值=A的特征值的n次方所以,A所有特征值都是正的《=》A的n次方的特征值都是正的这又《=》A的n次方是正定的
^Matrixpower.Z=X^yisXtotheypowerifyisascalarandXissquare.Ifyisanintegergreaterthanone,thepoweriscomp
t与其他可交换-1与*交换要换乘法的顺序,特别地,-1和n次方可交换*与n次方不能交换,因为矩阵环不是交换环
A的n次=A的平方乘A的n-2次=(a+d)A乘A的n-2次=(a+d)乘A的n-1次手机输入,不太规范,凑合着吧
这个题吧,属于《矩阵论》的内容.一般来说,A^n就是先对角化再求n次方.但是如果A不能对角化,《线性代数》就没办法了.《矩阵论》中有进一步的讨论,叫做“矩阵的Jondan标准型”.可以解决所有此类问题
A^n=A^(n-3)A^3=A^(n-3)(2A)=2A^(n-2)所以:A^n=2A^(n-2)=2^2A^(n-4)=2^3A^(n-6)=...最后就得那个答案了.
因为AA*=|A|E左端取行列式=|AA*|=|A||A*|,右端取行列式=||A|E|=|A|^n所以|A||A*|=|A|^n|A*|=|A|^(n-1)
第一步,求特征值第二步,求特征向量,对应可逆矩阵具体请看图片再答:再答:
矩阵是不能这样的求N次的,只有方阵才行,即行的数目和列的数目相等才行,如下,记A为:a11a12a13a21a22a23a31a32a33A^2=A*A=a11a12a13a11a12a13a21a2
先把A相似成一个对角矩阵.这样A的n次方就可以变到对对角矩阵作用了
A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根这里A的极小多项式一定是x^n-1的因子,显然无重根
令A=k01k求出特征值,与特征矩阵.化成A=PVP分项相乘得出解答.(键盘计算不好写)
等于,以n=3为例证明如下:利用(AB)T=BT*AT(AT)^3=AT*AT*AT=(A*A*A)T=(A^3)T
这是没有公式的,如果要求N次方,那么给出的矩阵一定是很特殊的,它的N次方是有规律可循的,有点像数列.