直角三角形内取一点到各顶点距离之和最小

如图,把⊿ABC绕C逆时针旋转90º,到达⊿BDC.P到达Q.则⊿CPQ等腰直角,∠CPQ＝45º. PQ＝2√2,BQ＝AP＝3,BP＝1  &nb

以A为顶点,将△APB旋转90°,使得B与C重合,P→P'.连PP'.则AP=AP',CP'=BP,∠PAP'=90°.∴△PAP'为等腰直角三角形,PP'=√2,∠APP'=45°.易验证PP'^2

将△ABC绕A顺时针旋转90°得到△AB'C'(这时C'与B重合)∵AP'=AP=1,∠PAP'=90º,∴△PAP'是等腰直角三角形===>PP'=√2*1=√2,∠AP'P=45&ord

重新表述为：正方形ABCD内有一点O,作OH垂直于CD于H,O满足OA=OB=OH,求OH长.因为OA=OB所以O在AB中垂线上因为OH垂直于CD,AB平行于CD所以OH垂直于AB设直线OH交AB于K

设正多边形的边长,然后用面积求,最后可以把设的这个边长消掉的,你先算算看再问：我最开始就是用面积做的，但是没结果……余弦定理等面积公式，都用了……再答：我这会儿数学建模，完事了以后我给你算算

两条对角线的交点你再另找一个点,自己看看提示：三角形的两边之和大于第三边想明白了吗?

分别作三条边的垂直平分线,焦点就是三角形外接圆的圆心,也称外心,该点到三顶点的距离之和最小

设A为直角顶点,则：AB=AC=2√2,BC=4,分别以A、B、C为圆心,√2为半径画圆弧,则圆弧内3个扇形的面积和为：[π*(√2)^2]/2=π,S△ABC=2√2*2√2/2=4,所以,概率为：

①把三角形内的一点和三个角连接②反向延长三条连线③每条连线取在连线外的另外两个顶点中任意一个顶点作高,每个顶点只作一条高（这步有点难理解,不过画图出来即可）④由勾股定理可知直角三角形斜边大于直角边,三

直角三角形中费马点在斜边中线上因为是直角三角形,中线等于斜边的一半所以P到三个顶点的距离之和就是2*根号7/3

三角形内一点到三个顶点的距离相等,那么它是三角形的三边垂直平分线的交点,是三角形的外心.

以上两位不正确,正方形的顶点到3个顶点的距离和最小,如果是正方形内的话,可能求不到极值.如果变长是1话,改点到自己的距离是0,0+1+1=2对角线焦点是1.414*3/2=2.121不过编程计算可以得

在这个三角形中,做任意两边的中垂线（中垂线：即垂直平分这条线段的直线）,这两条中垂线的交点即为所求点：到三个顶点的距离相等.这是因为：中垂线上的（任意一）点到线段两端的距离相等.已作的两条中垂线可以两

如果是钝角三角形,只有在a边上截取线段才能做出符合条件的正方形.唯一所以最大.如果是锐角或者直角三角形,可以这样考虑.由于给定了一个三角形,我们设面积为S是个定值.可知S=1/2*abSinC（acS

分别以两直角边ABAC为边向外侧作正三角形ABDACE连结CDBE交于一点,则该点即为所求P点.你可以把直角顶点放在直角坐标系原点上,两条边与坐标轴重合.然后取出两条直线的方程.然后求交点.结果蛮复杂

设这距离为b,则由勾股定理列式根号下(a/2)@+(a-b)@等于b/2（@代表平方）解方程得b=a即距离是a

如图，作OH垂直于CD于H，设直线OH交AB于K，∵OA=OB，∴O在AB中垂线上，∵OH⊥CD，AB∥CD，∴OH⊥AB，∴OH为AB中垂线，AK=BK=12a．设OA=OB=OH=x，∴OK=OA

距离为5a/8.设距离为x则到这条边上距离为(a-x)因为到边定点的距离相等,所以在中垂线上所以有x^2=(a-x)+(a/2)^2解得x=5a/8

假设为x,则0.5*0.5+(1-x)*(1-x)=x*x得x=5/8

BC小于PB+PC（1）延长BP交AC于D,易证PB+PC小于AB+AC（2）由（1）（2）BC小于PB+PC小于AB+AC（3）同理AC小于PA+PC小于AC+BC（4）AB小于PA+PB小于AC+