直线MN经过平行四边形abcd顶点A,BB垂直于MN

（1）AD′=BC′,∠APB=∠α．证明：∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD,∴OC′=OD′=OC=OD,∵∠C′OD′=∠COD,∠AOB=∠COD,∴∠AOB=∠C′OD′,∴∠

连接AC.BD交O,过O做OO′⊥MN

分别过顶点B,C,D作直线MN的垂线,垂足分别是F,G,H当直线MN与CD边相交时,设交点为E因为SΔADE+SΔACE=½S□ABCD=SΔABECH+DH=BF故当MN⊥AB时BF的最大

证明：∵∠1=∠2OA=OCOE=OF∴△AOB=△COF（边角边）∴∠OAE=∠OCF∵AB//CD∴∠OAB=∠OCD（内错角）∠OAE-∠OAB=∠OCF-∠OCD∴∠MAE=∠NCF

证明：∵∠MAO=∠NCO（平行线间的内错角相等）∠AOM=∠CON（对顶角）OA=OC△AOM≌△ZON∴OM=ON又∵OD=OB∠MOD=∠NOB∴△MOD≌△NOB∴∠OMD=∠ONB∴MD‖B

AA'+CC'=BB'+DD'提示:用全等证,因为我不知MN的位置,所以假设M在AB上,N在DC上,此时过D作DE垂直于AA',过B作BF垂直于CC',此时可证三角形ADE全等于CBF,证出AA'-D

已知：,四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线AB上,AE=AB=BF∵∠E＝∠DCM∠MAE＝∠MDC(内错）AE=DC∴△AEM≌△DCMAM＝MD同理BN=NC∴M,N.是AD,BC的中点M

S平行四边形AEFD=S平行四边形BCFE证明：由已知可得：∠AOE=∠FOC,∠AEO=CFO,且点O为EF的中点故：三角形AEO=三角形DOF[角边角定理]同理可得：三角形ADO=三角形CBO,三

（1）证明：连接AC、BD交于O，过O作OO′⊥MN于O′，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BB′、DD′、OO′都垂直MN，∴BB′∥OO′∥DD′，∵OB=OD，OA=O

按照题意我们画出平行四边形ABCD,过点A的直线MN交BC于点E,过点D,B,C分别作直线MN的垂线,垂足记为G,H,F（F在AE的延长线上）已知∠A=120°,则∠B=∠D=60°,我们设∠ADG=

（1）有4对全等三角形．分别为△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA；（2）证明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF，∴△OCF≌△OAE．∴∠EAO=∠FC

如图,过点B'做B'B''∥AB交AA'于点B'',过点C做CC''∥CD交DD'于点C''∴四边形ABB'B''和四边形CC'C''D是平行四边形,且B'B''∥C'C''∴B'B''=AB=CD=

⑴连接AC、BD相交于O过O作OO'⊥MN于O',∵ABCD是平行四边形,∴OB=OD,又BB'⊥MN,DD'⊥MN,∴OO'是梯形BB'D'D的中位线,∴BB'+DD'=2OO',同理：AA'+CC

因为平四边形ABCD为平行四边形所以AB//CD,BC//AD所以AG//CH,AE//CF又因为MN//AC所以四边形AGHC和四边形AEFC都是平行四边形所以AC=GH,AC=EF所以EF=GH~

由已知可得AE//CF,AC//EF.所以四边行ACFE为平行四边形.所以AC=EF.同理可得ACHG为平行四边形,AC=GH.所以EF=GH.

∵平行四边形ABCD∴BO＝DO,∠ADB＝∠CBD,AD＝BC∵∠DON＝∠BOM（对顶角相等）∴△DON≌△BOM（ASA）∴DN＝BM∵BM＝2∴DN＝2∵AD＝AN+DN,AN＝2.8∴AD＝

∵BM⊥AM,∴∠MAB+∠MBA=90°,∵∠BAC=90°,∴∠NAD+∠MAB=90°,∴∠MBA=∠NAD,∵∠M=∠N=90°,AB=AD,∴ΔMAB≌ΔNDA,∴AN=BM=5,AM=DN

相等的,因为平行四边形对角线互相平分,AO=CO,对顶角相等,还有一组内错角相等,△AOM≌△CON(ASA)所以OM=ON

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