直线l与椭圆4x² 9y²=36交于A.B两点,并且线段
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:01:08
因直线过E(1,1)设其方程是y-1=k(x-1)……(1)A(x1,y1)、B(x2,y2)直线方程与椭圆方程联立整理得(9k^2+4)x^2+18k(1-k)x+9(k^2-2k+1)-36=0…
令tanα=ky=kx+2√2k代入(1+9k^2)x^2+36√2k^2x+72k^2-9=0x1+x2=-36√2k^2/(1+9k^2)x1x2=(72k^2-9)/(1+9k^2)(x1-x2
(1),直线L交椭圆两点为(0,1),(8/5,-3/5)要求四边形面积ABCD最大,可将L(m=1时)左右平移,当L与椭圆有一个交点,并且直线y=kx也过这个点时,四边形面积最大~~~~不难算出~(
提示:设两个点(x1,y1),(x2,y2)代到椭圆的方程式里相减--得到关于(x1+x2)、(x1-x2)、(y1+y2)、(y1-y2)的一个式子,x1+x2=2y1+y2=2就得到(y1-y2)
椭圆:x²/4+y²=1a²=4,b²=1,c²=a²-b²=3,c=√3右焦点(√3,0)直线l方程:y=x+b将(√3,0)代
设直线l与椭圆的交点坐标为M(x1,y1),N(x2,y2),由y=kx+1x22+y2=1消去y得(1+2k2)x2+4kx=0,所以x1+x2=−4k1+2k2,x1x2=0,由|MN|=423,
椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,需b>0且b≠4,交y轴正半轴于(0,√b)因为直线l:y=mx+1恒过(0,1)点若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点则需点(0,1)恒在椭圆内部那么√b≥
k=1则设直线方程为:y=x+bx^2/4+y^2/2=1把y=x+b代入x^2/4+y^2/2=1得:x^2+2(x+b)^2=43x^2+4bx+2b^2-4=0xA+xB=-4b/3yA+yB=
只需让ab直线为三角形的底,让高最大,求,椭圆上的p点到直线ab最大.设p(x,y)直线l为y=根号3x+b点p在椭圆上也在直线l上联立判别式等于0解出b所以b就是高
很简单啊.因为直线l:y=k(x-2)+1,无论k取何值,恒过点(2,1),把(2,1)代入椭圆方程左边得,2^2/16+1^2/9=1/4+2/9<1,可知点(2,1)在椭圆内,过椭圆内一点的
显然直线l的斜率存在,设直线方程为y=kx+b代入椭圆方程:(kx+b)^2+9x^2=9(k^2+9)x^2+2kbx+b^2-9=0x1+x2=-2kb/(k^2+9)=-1b=(k^2+9)/(
联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料
设直线和椭圆交于P、Q两点,P(x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M(x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2,b=1/2,a=1,焦点在Y轴,c=√3/2,4x1^2+
设A,B点(x1,y1)(x2,y2)代入椭圆的4x1^2+9y1^2=364x2^2+9y2^2=36两式相减得k=y2-y1/x2-x1=-4(x1+x2)/9(y1+y2)=-4/9所以直线y-
a^2=4,b^2=1,所以c^2=a^2-b^2=3,椭圆右焦点为(√3,0),设直线L的方程为y=k(x-√3),代入椭圆方程得x^2/4+k^2(x-√3)^2=1,化简得(4k^2+1)x^2
把y=mx+1代入x^2/4+y^2/b=1化简得(4m^2+b)x^2+8mx+4-4b=0由直线l与椭圆C恒有公共点则△=64m^2-4(4m^2)(4-4b)≥0化简得b(b+4m^2-1)≥0
设而不求设A(X1,Y1)B(X2,Y2)带入椭圆方程再两式相减,X1+X2=2Y1+Y2=2求出斜率
焦点F1、F2坐标很容易得到(1,0)(-1,0)无论经过哪个焦点,面积都相同设经过F1(1,0),则L的方程为y=x-1设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2)代入椭圆方程中(y+1)²/
∵a²=4,b²=2,∴c²=a²-b²=2,则F2(√2,0),设直线L的方程为y=k(x-√2),代入椭圆方程得x²+2k²(
设直线L方程为y=x+m,与椭圆方程联立消去x:5y²-2my+m²-4=0y1+y2=2m/5x1+x2=y1-m+y2-m=-8m/5,设PQ中点M坐标为(x,y),则x=(x