直线l:y=k[x-3]与圆o;x平方加Y平方=4相交于AB两点

这样的的题目是有难度的!大致的方法都是找出等式,设出所求轨迹的点（x,y）,并用所设的轨迹点,取代题目中变化的量.运用等式,就可以得到关于x,y的等式就是轨迹方程!首先很关键地必须画出坐标轴,作出图形

(x-2)^2+(y-3)^2=16=4^2,圆心（2,3）,直线kx-y+1-3k=0（k∈R）恒过点（3,1）作圆心到直线的垂线L1,所以kL1=-2,即k=1/2,所以直线l被圆C截得的弦长的最

证明：园M：(x-4)²+(y-1)²=8,圆心M(4,1）；半径R=2√2直线L：kx-y-3k=0过定点P(3,0）│MP│=√[(4-3)²+(1-0)²

x^2+(kx-2)^2=2(k^2+1)x^2-4kx+2=016k^2-4(k^2+1)*2=0k^2=1k=1,-1

设A(x1,y1)B(x2,y2)把y=k(x+3)代入圆方程(k²+1)x²+6k²x+9k²-4=0方程两根为x1,x2由韦达定理x1+x2=6k²

这是高中的数学题吧.首先可以确定的是,直线过定点(-2√2,0).然后：对圆的方程求导数（这里要涉及到高等数学的隐函数求导或者说是全微分的相关知识）,之后直接就可以很轻松地找到直线与圆的两个切点.剩下

在坐标系中,过圆点O的直线L与反比例函数Y=K/X的图像交于P、Q两点,根据图像直接写出线段PQ长度的最小值.设此直线Y=mx(m、k同号）.得交点P(√mk/m,√mk)、Q(-√mk/m,-√mk

由题意可得圆的半径为r=2,圆心坐标为(2,0)若直线l与圆C相切,则圆心到直线l:kx-y+3=0的距离d等于半径即有：d=|2k+3|/√(k²+1)=2|2k+3|=2√(k²

解法1、当x=5时,代入直线L中,得y=0,所以L过点M（5,0）因为L交圆于A、B两点,而AB中点为C,设中点C坐标为（x0,y0)连接CO,CO垂直AB则有CO^2+MC^2=OM^2即(x0^2

圆的方程是什么.额.总之可以先算出AB是4倍根号2,所以呢,勾股定理弦心距就是两倍根号2,45度嘛、、接下来用圆心（原谅我看不懂你的圆方程）到直线的距离等于弦心距就好.（应该有两个答案的,如果只有一个

(1)K=2时,圆心到直线的距离d=|2|/根号(4+1)=2/根号5那么弦长=2根号[r^2-d^2]=2根号5/5(2)当d=2/根号(k^2+1)=r=1时相切,则有4=k^2+1k=(+/-)

圆的半径是2,是以坐标原点为中心的.Y=KX+K2√2先求坐标原点到直线的距离,再求直线被园所截的线段,都用K表示的.然后用三角形面积公式就出来了

由点到直线距离公式,圆心（0,0）到直线kx-y-k-1=0距离d=|-k-1|/√k^2+1=|k+1|/√k^2+1=√(k+1)^2/k^2+1=√1+[2k/(k^2+1)]

（1）y=x+3交x轴于点A,交y轴于点B得到A（-3,0）B（0,3）坐标原点O关于直线l的对称点O′是（-3,3）O′在反比例函数y=k/x的图象上所以y=-9/x（2）此时可设l‘为：y=k（x

直线l:y=kx+3,恒过点(0,3),而点(0,3)在园O:X^2+Y^2=16内所以直线l与圆相交当dmax=3时,直线被圆截得的弦最短因为d=3/(1+k^2)=3,即k=0时,所以直线l:y=

圆心(0,0)到直线y＝k(x＋3)[即kx－y＋3k＝0]的距离：d＝|3k|/√[k²＋1]由垂径定理及勾股定理,得：|AB|＝2√[r²－d²]＝2√[4－d

直线方程代入圆方程,△＞0恒成立,所以方程必有两解,也就是说直线和圆有两个交点,必然想交

（1）将椭圆方程与直线方程联列,把k和b看成是已知数,可以求出两者交点的坐标值.（2）AB=4/3,且,AB与圆的交点到圆心的距离为1,即y=kx+b与y=-(1/k)x直线的交点到圆心的距离为1,将

设A(x1,y1),B(x2,y2)联立L与圆的方程y=k(x+2√2）x²+y²=4消去y：(1+k²)x²+4√2k²x+8k²-4=0