直线a b,BC平分∠ABD,DE垂直BC,若∠1=70°,求∠2的度数初中题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 13:20:44
AB/CE=BD/AC∵三角形ABC是等边三角形∴∠ABD=∠ACE=120°∴△ABD∽△ECA(两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似)
(1)证明:连接OE,∵AB=BC且D是AC中点,∴BD⊥AC,∵BE平分∠ABD,∴∠ABE=∠DBE,∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB,∴∠OEB=∠DBE,∴OE∥BD,∵BD⊥AC,∴OE⊥A
由题∠ABD=2∠1∠CDB=2∠2因为∠1+∠2=90°所以∠ABD+∠CDB=180°所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
(2)点C与点F重合因为△ADB≌△ADFAB=AFAB=AC所以AC=AFAC又在AF上所以C与F重合△DEF是直角三角形因为折叠,所以△AEC≌△AEF∠C=∠AFE=45°∠B=∠AFD=45°
因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB因为∠ABD=∠ACD所以∠DBC=∠DCB所以BD=CD所以由SAS△ABD≌△ACD所以∠DAB=∠DAC即AD是等腰三角形顶角平分线所以AD垂直BC且是BC的
易证该梯形为等腰梯形,则角A=ABC=60度BD平分∠ABC则角ABD的度数为30度再问:若AD=2,求对角线BD的长再答:由上面易证角ADB=90度则在直角三角形ABD中:tan30度=AD/BDB
∵BE平分∠ABD,∴∠EBD=∠ABE∵DE平分∠BDC,∴∠BDE=∠EDC∴∠EBD+∠BDE=∠ABE+∠EDC∵∠1+∠2=90°,即∠EBD+∠BDE=90°∴∠ABE+∠EDC=90°∴
从操作过程没有体现角相等,边就相等,故①不符合;因为AB=AC,操作之后得到∠B与∠C重合,即等边对等角,故②符合;根据所得的像与△ACD重合,所以AD⊥BC,BD=CD,又AD平分∠BAC,所以③符
图没画好.过O作AB垂线,交AB于EAO是角平分线,所以OC=OEBO是角平分线,所以OD=OE故OC=OD证毕
DB平分∠ADC∴∠ADB=∠BDC∵∠ABD=∠C=90°∴△ADB∽△BDC∴BC/AB=DC/DB=DB/AD=3/4设BD=3X则AD=4XAB=√7XtanA=BD/AB=3X/√7X=3/
角度判断角A36度角B被平分后均为36度ABD即证角ACB为72度,角BDC外角72度即证BCD
过D作DE垂直AB于E,得,三角形ACD全等三角形AED,所以,DE=CD=1,△ABD面积为=AB*DE/2=2
证明:∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵∠CDE=∠ABC(四点共圆,外角等于内对角)∴∠C=∠CDE∴DE=CE∵BD平分∠ABC即∠ABD=∠CBD∴AD=DE(等角对等弦)∴AD=CE
设点D到AB的距离为h,∵∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=4cm,∴h=CD=4cm,∴△ABD的面积=12AB•h=12×15×4=30cm2.故答案为:30cm2.
证该梯形为等腰梯形,则角A=ABC=60度BD平分∠ABC则角ABD的度数为30度若AD=2,求对角线BD的长由上面易证角ADB=90度则在直角三角形ABD中:tan30度=AD/BDBD=2/TAN
设点D到AB的距离为h,∵∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=3cm,∴h=CD=3cm,∴△ABD的面积=12AB•h=12×10×3=15cm2.故答案为:15cm2.
已知直线AB与DE,BC分别交于D,B,∠ADE=∠ABC,DF,BG分别平分∠ADE,∠ABC,因为∠ADE=∠ABC,DF,BG分别平分∠ADE,∠ABC,所以∠1=∠2因为∠1=∠2所以DF平行