画ae垂直bc,cf垂直ad,垂足分别为ef

∵AB∥DC,AD∥BC,∴ABCD是平行四边形,∴AD=BC1、∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD2、∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC3、∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AED=∠CFB=9

∵ABCD为四边形∴∠EBA=∠FDC,AB=CD在△ABE与△CDF中AB=CD,∠AEB=∠CFD,∠EBA=∠FDC∴……（AAS）前提ABCD是矩形或平行四边形

∵AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DAB∴∠EAB+∠FCB=90°∠CFB+∠FCB=90°∴∠EAB=∠CFB∴AE//CF

延长FM至N,使得FM=MN则根据：①FM=MN②BM=MC（M是BC的中点）③∠FMC=∠BMN根据这三个条件可证明：△FMC全等于△BMN∴∠BNF=∠CFM又因为∠CFM+EFN=90°∴∠BN

AE//CF证明：∵AD⊥DC,BC⊥AB∴∠D=∠B=90°∴∠DAB+∠DCB=180°（四边形内角和360°）∵AE平分∠BAD,CF平分∠DCB∴∠DAE=½∠DAB,∠DCF=&#

假设∠DAB角度为x,∠DCB角度为y,则四边形的内角和为360度,则x+y=180;根据题目平分的条件得∠DEA=90-x/2,∠DCF=y/2,因为x+y=180,所以Y=180-X,两边同时除以

∠DAE=90°-(∠B+1/2∠A)=90°-(∠B+1/2(180°-∠C-∠B))=90°-∠B-90°+1/2∠C+1/2∠B=1/2∠C-1/2∠B=1/2(∠C-∠B)

作AG⊥BC于G∵AB=AC∴AG是等腰三角形ABC的中线【三线合一】∴BG=CG∵BE⊥BC,AG⊥BC,CF⊥BC∴BE//AG//CF∴BG/CG=AE/AF∴AE=AF

平行.四边形,角B和角D是直角,所以另两个角∠BAD+∠DCB=180度因为2条角平分线,所以上两个角的一半之和∠EAD+∠DCF=90度在RT三角形ADE中,∠EAD+∠AED=90度,即∠DCF=

就是等腰梯形ABCDAE垂直于BC,CF垂直于AD,垂足分别为E,F.求E,F∵等腰梯形ABCD∴AD‖BC,AB=DCAE‖CFAE=CF又∵BE=DF∴四边形AECF为矩形∴EF为直角三角形AEF

平行,因为ABCD为四边形,所以角B+角D+角DAB+角BCD等于360度,且AD垂直CD,AB垂直BC,所以角B等于角D等于90度,所以角DAB+角BCD等于180度.因为AE平分角DAC,所以角E

就是等腰梯形ABCDAE垂直于BC,CF垂直于AD,垂足分别为E,F.求E,F解∴四边形AECF为矩形∴EF为直角三角形AEF的斜边∴由勾股定理得：EF=√AC

过A点直接做AE垂直于BC,垂足在BC上面,延长AD,过C点做CF垂直于AD,这样垂足分别为E,F

AE与CF平行证明：由已知得：角B=角D=90度,所以角BAD+角BCD=180度,所以角EAD+角FCB=90度,角BAE+角FCB=90度在三角形ABE中角BAE+角BEA=90度,角FCB=角B

FD.CF 知道 CD就知道△FOC ≌△FDC  OF就知道△FOC ∽△BOG  GO,GB就知道 △BO

证明：∵AE⊥AD,CF⊥BC,∴∠EAD=∠FCB=90°,∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF,在Rt△AED和Rt△CFB中,∵∠ADE＝∠CBF∠EAD＝∠FCB＝90°AE＝CF,∴Rt△AE

证明：∵DF⊥AC,BE⊥AC∴∠DFC=∠BEA=90º∵AE=CF,AB=CD∴Rt⊿ABE≌Rt⊿CDF（HL）∴BE=DF∵AF=CE【等量减等量】∠DFA=∠BEC=90º

AE//CF,证明：因为AD垂直DC,BC垂直AB,四边形内角和为360度,所以角BAD+角DCB=180度；又因为AE平分角BAD,CF平分角DCB,所以角EAB+角FCB=90度；因为在直角三角形

连接AC,很容易得到,AC与MN相与平分,且交点为O；AC与MN也相互平分,交点为O,故MN与EF互相平分.