由锥面z =根号x2 y2和z=∨6-2x2-y2所围成-搜答案-搜搜做题作业网

本题适合用截面法来计算用竖坐标为z的平面来截立体,得到的截面方程为D：x^2+y^2=z^2,截面为圆,其面积为：πz^2∫∫∫sinzdv=∫sinz(∫∫dxdy)dz中间那个二重积分的积分区域为

对于z=F（X,Y）,A=∫∫DDA=∫∫D√[1+（FX）2+（Fy）的表面积2]DXDY锥面Z=√（X2+Y2）是圆柱形表面X2+Y2=2倍的切削积分区域D为：0≤X≤2,-√（2X-X2）1,0

对于z=f(x,y),曲面面积为A=∫∫DdA=∫∫D√[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy锥面z=√(x²+y&#

可以直接使用高斯公式：没问题的话麻烦采纳吧,/

这题本应就是用到三重积分的思想,二重积分只是三重积分的简化而已

用柱坐标,积分区域：0≤r≤z,0≤t≤2π,1≤z≤2.∫∫∫z^2dxdydz=∫z^2dz∫dt∫rdr=∫z^2dz∫dt(z^2/2)=π∫z^4dz=π[z^5/5]=31π/5.

球坐标变换,然后得到:原积分=∫(0到2∏)dΘ∫(0到П)sinφdφ∫(0到1)r^4dr=2П*2*(1/5)=4П/5.

补一个面（构成封闭曲面）,用高斯公式：补面∑1：z=h取上侧（构成封闭圆锥面的外侧）x²+y²≤h²原积分=∫∫(y^2-z)dydz+（z^2-x)dzdx+(x^2-

用球坐标算：原式=∫[0,2π]dθ∫[0,π/4]dφ∫[0,2](sinφcosθ+sinφsinθ+cosφ)^2*ρ^4sinφdρ=32(2-√2)π/5

同济六版 10-4, 2TS = √2π见图.

Gauss公式.∂P/∂x+∂Q/∂y+∂R/∂z=1+1+2z-2=2z∫∫Σxdydz+ydzdx+(z²-2z)

a=1；z=1+iz+1/z=1+1/z=1+1/1-z=1+z/2+1=3/2+1/2z再问：可以明白一点不〜谢了！

设Z为以o为原点的直角坐标系中第一点,该直角坐标系,纵轴单位为i,横轴为1由题意可知,Z到点A（-3,根号3）的距离为根号3,所以Z点的轨迹为以A（-3,根号3）为圆心,根号3为半径的圆|Z|为Z点到

http://hi.baidu.com/522597089/album/item/d33979029fbb74761c9583ac.html#

V=∫dt∫r*rdr=2π/3.