用泰勒级数e=1 1 1! 1 2! 1 3! .. 1 n!计算e-搜答案-搜搜做题作业网

(arctanx)'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-...arctanx=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+.π/4=arctan1=1-1/3+1/5-1/7+...(arcsinx

泰勒级数就是用多项式逼近原函数.x=0和x=1就是在不同的点用多项式逼近.

f(x)=1/(1+x)＝1－x+x^2－x^3+.＝求和(k=0到无穷)(－1)^k*x^k.f'(x)＝－1/(1+x)^2＝求和(k=1到无穷)(－1)^k*k*x^(k－1).f''(x)＝2

你先参照公式展开最后把一带进去惊奇的发现你床罩了一个奇迹!

参考http://zhidao.baidu.com/question/538153965.html?from=pubpage&msgtype=2

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+...e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+……+(-1)^n*x^n/n!+……f(x)=x^3*e^(-x)=x^3-x

泰勒级数泰勒级数的定义：若函数f（x）在点的某一临域内具有直到（n+1）阶导数,则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为：f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f``(x0)(x-x0)&sup

f（x）的n阶导数是n!/(1-x)^(n+1),代入x=-1得n!/2^(n+1),所以泰勒系数是n!/[n!·2^(n+1)]=1/2^(n+1),所以展式为：Σ[1/2^(n+1)](x+1)^

详细计算已经不会了,不过z是一个奇点,收敛半径应该是1吧!

symsx>>taylor((1-2*x+x^3)^0.5-(1-3*x+x^2)^(1/3),x,'ExpansionPoint',0,'order',6)ans=(239*x^5)/72+(119

给你个网址,别人已有解答哦：

如果你有足够耐心,多算几个阶次的导数,代入计算,看看就明白了!前提是别算错!我自己以前把类似展开式算到12阶,只是为了找直观感受!因为前面0比较多,算出十几项,最终排下来也只有三四项.

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…事实上,该式不仅在0的邻域成立,在实数域内也成立,甚至在复数域内,也成立.请看：正弦sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+

Ln[1+E^z]=Ln[2]+z/2+z^2/8-z^4/192+z^6/2880-(17z^8)/645120+(31z^10)/14515200+O[z]^11(1+z)^(1/z)=e-(e*

#include#includevoidmain(){doubleterm=1.0,e=1.0,eps=1e-05;inti=0;printf("inputeps1e-05:\n");scanf("%

#include <stdio.h>int main(void){ int n; &nbs

e=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+……,取前八项,即可使误差小于10^(-4)

f(x)=1/(1+x)n阶导数f(n)(x)=(-1)^(n+1)*1/(1+x)^(n+1)=[-1/(1+x)]^(n+1)所以f(1)=1/2所以f(x)=1/2-(x-1)/4+(x-1)&