用柯西收敛准则证明sinn是发散的-搜答案-搜搜做题作业网

归纳法得：xn≥√ax(n+1)－xn＝1/2×[a/xn－xn]＝1/2×(√a＋xn)(√a－xn)/xn≤0所以,xn单调减少所以,xn单调有界,极限存在

这个级数一般不采用柯西准则,用比值判别法合适：由　　　　lim(n→∞){[10^(n+1)]/[(n+1)!]}/(10^n/n!)=lim(n→∞)[10/(n+1)]=0根据比值判别法得知该级数

1.x1=√2

极限lim（x→a-）f（x）存在的充分必要条件为对任意ε＞0,存在δ＞0,使得对任意x'、x"∈U°-（a,δ）,都有|f（x'）-f（x"）|＜ε.必要性的证明：设极限lim（x→a-）f（x）存

证明这个数列单调递减且有上界即可.1、用数学归纳法证明这个数列有上界：(1)当n=2时,x2=(1/2)(x1+a/x1)≥√a成立；(2)假设当n=k时,xk≥√a成立,则必有xk>0于是x(k+1

利用均值不等式挖掘其下界之后利用这个不等式探讨其单调性

再问：谢谢你

|a(n+p)-a(n)|=1/(n+1)^2+...+1/(n+p)^2

再问：这个我赞同的确必要性和充分性都没问题而且用weierstrass定理来判定比我之前用圆盘法来处理域C中收敛问题聪明多了。但陈天权书上写

不可以,首先柯西准则中说"使得任意n,m＞N时",是指对每一个m和n都成立,你设m=n+1的话,就限定了m和n之间的关系,而这个关系在准则的条件里是找不到的,你这样做是把准则的条件加强了,通常合理的做

有：xn=√(2+x(n-1))∵1由数学归纳法：假设：x(n-1)xn=√(2+x(n-1))xn+1=√(2+xn)∴由单调有界原理：lim(n->∞)xn存在,根据极限保序性,设：lim(n->

根据柯西收敛准则,只需证明|a(n+p)-an|

没细想但是第二个比较好做把分母都进行放缩让n2

对任意epsilon>0,存在正整数N=[1/epsilon]+1,使得对任意n>N,任意正整数p,有|x(n+p)-x(n)|=1/(n+1)!+1/(n+2)!+…+1/(n+p)!　　　　=1/

首先,要搞清楚Cauchy准则的正反叙述：　　正：级数∑u(n)收敛对任意ε>0,存在N,使对任意n>N及任意正整数p,有∑(1≤k≤p)u(n+k)　　反：级数∑u(n)发散对某ε0>0,及任意N,

很不幸的是,你的过程都没有问题,就是最后,有|am-a(N+1)|0,存在N∈N*,使得任意n>N,有|an-c|

不懂哎