用柯西不等式证明算术平均值大于等于几何平均值-搜答案-搜搜做题作业网

(x1+x2...+xn)/n

用归纳法证明,当n=2时,显然有书的式子成立假设当n=k时,成立,则有(a1+a2+...+an)/n>=(a1a2...an)^1/n即(a1+a2+...+an)＾n>=n(a1a2...an)现

构造f(x)=(a1x-b1)^2+(a2x-b2)^2=(a1^2+a2^2)x^2-2(a1b1+a2b2)x+b1^2+b2^2>=0恒成立,则方程f(x)=0判别式

如图,最简单的方法就是凸函数的性质

画一圆,其圆心为O,半径为r.过圆心画一直角三角形Rt/_\ABC,过顶点A作斜边BC的垂线AH,垂足为点H,AH=h,BH=c1,HC=c2.则： AH^2=BH*HC,即h^2=c1*c

设平均值为（∑xi)/n∑{xi-（∑xi)/n}=∑xi-n(∑xi)/n=∑xi-∑xi=0

记Pn:An=(a1+a2+...+an)/n≥Gn=(a1a2...an)^(1/n)Qn：(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…

可以把时间分成时间元Δt,根据有效电流的定义有I=√=√电流平均值Ī=[∑(iΔt)]/nΔt=(i1+i2+i3+...+in)/n假设I≥Ī则有{√}≥{(i1+i2+i3+.

算数平均：(a+b)/2几何平均：根号下(ab)调和平均：2/(1/a+1/b)其实就是证明(a+b)/2+2/(1/a+1/b)>=2*根号下(ab)左边化简=(a+b)/2+2ab/(a+b)令M

算术平均数,arithmeticmean,用一组数的个数作除数去除这一组数的和所得出的平均值,也作average几何平均数,geometricmean,作为n个因数乘积的数的n次方根,通常是n的正数根

算术平均值: (A1+A2+A3.+An)/n 几何平均值：(A1*A2*A3.*An)^(1/n) …… n个数相乘后开n次方&nbs

(a1+a2+……an)/n为这几个数的算术平均值

看例六,第一种方法

给你介绍一个经典的证法吧,图可能比较慢,请耐心等待.其中,a1,a2,.,an都是正实数,这不就是多元的吗?

如果x^2=a(a>=0)x=va或者x=-va其中x=va是算术平均数比如x^2=4x=2是4的算术平均数

an>0(a0+a1+a2+...+an)/2>=根号(a0a1a2...an)n=1时,即证(a0+a1)/2>=根号(a0a1)根据基本不等式,a0+a1>=2根号（a0a1)(a0+a1)/2>

不是的,二者对于一般的分布并不有直接关系.例如N=3,avg=1考虑x1=0.1,x2=1,x3=1.9σx=0.54,调和平均数为19/219再考虑x1=0.02,x2=x3=1.49σx=2401

用Cauchy不等式应该秒杀吧左右同时乘sigma(2b+3c)a

吉米多维奇习题集

均值不等式