用柯西不等式证明:若ab为正数,且a b=1

a+b>=2√(ab)1/(a+b)0,b>0两边同时乘上2ab)2ab/(a+b)

（1+1+1）(x^2+y^2+z^2)≧(x+y+z)^2=1

楼上你看清题目啊你这证法谁不会啊初中就会了你别笑话了,题目能随便给你改?考试你也随便改改?说了正数,用柯西不等式你会不?不会就老老实实说我高中,还没学过柯西不等式但至少也知道楼上你这解法1000000

全部打开,不能直接用柯西不等式（a²+b²)+[(1/a)²+(1/b)²]≥17/2首先（a²+b²)（1+1）≥（a+b)²=

【（根号a）²+（根号b）²】【1+1】≥（根号a+根号b）²当且仅当根号a=根号b时即a=b时取等号你把这个式子往下算,最后就是你想要的柯西不等式的应用重要的是配型,通

原式两边同时乘以2得:2a^2+2b^2+2>2ab+2a左边减右边结合得:(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+b^2+1化简得:(a-b)^2+(a-1)^2+b^2+1本式恒大于0所

连接AG,设⊿ABG中AB边上的高为h,⊿ACG中AC边上的高为h'则S⊿ABG/S⊿ACG=h/h'(∵AB=AC)又,S⊿ABG/S⊿ACG=BG/CG∴h/h'=BG/CGS⊿BDG/S⊿CEG

这不是柯西的题再答：积分和数归都能做再答： 再答：数归的办法

柯西不等式a1,a2...an为正数（a1^2/a2+a2^2/a3+...+an^2/a1）（a2+a3+...+a1）>=（a1+a2+...+an）^2所以a1^2/a2+a2^2/a3+...

这题其实就是第42届IMO试题,只要令x=ab/c^2,y=bc/a^2,z=ca/b^2这样就能化简掉xyz=1这个条件,这样原不等式就化为：a/√(a^2+8bc)+b/√(b^2+8ca)+c/

1.B2.B（以下的sqr代表根号）1.P^2=ab+cd+2sqr(abcd).Q^2=(ma+nc)(b/m+a/n)=ab+cd+bcn/m+adm/n.因为a,b,c,d,m,n都是正数,所以

证明：(√x-√y)(x-y)=(√x-√y)(√x-√y)(√x+√y)=(√x-√y)^2(√x+√y)因为x,y皆为正数,所以(√x-√y)≥0,(√x+√y)>0故(√x-√y)^2(√x+√

证明：∵a＞0,b＞0.a＋b＞0∴﹙√a－√b﹚²≥0a－2√ab＋b≥0a＋b≥2√ab2√ab﹙a＋b﹚≤12ab/﹙a＋b﹚≤√ab2/﹙1/a＋1/b﹚≤√ab.即：√ab≥2/﹙

柯西不等式的关键是构造平方,故为证原不等式[2/(a+b)]+[2/(b+c)]+[2/(a+c)]≥9/(a+b+c)我们可等价变为{1/[(a+b)/2]}+{1/[(b+c)/2]}+{1/[(

 再问：呢个，怎么等于的a2+b3大于等于2ab再答：第二部同时加上左边，不是乘以2再答： 再答：谢啦，再问：谢啦，你是高一的

1、证明：用基本不等式证明,tanθ+cotθ=tanθ+1/tanθ≥2√(tanθ×1/tanθ)=22、证明：1/x+1/y=(2x+6y)/x+(2x+6y)/y=(2+6y/x)+(2x/y

证明：不妨设a≥b≥c＞0，∴a2≥b2≥c2，由排序原理：顺序和≥反序和，得：a3+b3≥a2b+b2a，b3+c3≥b2c+c2b，c3+a3≥a2c+c2a三式相加得2（a3+b3+c3）≥a（

你的题目应该写错了,我带入a=b=1/2,就是反例

两边平方后,得a+b+2√ab>a+b,所以√a+√b>√(a+b)

前提条件：a>b,a,b>0则√a×√a>√b×√b则有(√a)^2-(√b)^2>0所以(√a+√b)*(√a-√b)>0因为a,b>0,所以√a+√b>0推出√a-√b也大于零.证毕.