用极限定义证明limx趋于2时1 (1 x)=1-搜答案-搜搜做题作业网

由|1/x-1/x0|=|(x-x0)/(x·x0)|=|(x-x0)|/|(x·x0|所以,对任意的e>0,只需要取d=min{|x0|²e/2,|x0|/2}则当0

先化简原式＝x-1+(4/(x+1))再把x=1代入得原式=2

|x^5-a^5|=|x-a|*|x^4+a*x^3+a^2*x^2+a^3*x+a^4|因为后面的绝对值是有限值,不妨令它小于M.只要令δ=ε/M,于是|x^5-a^5|

任给正数ε>0,取δ=min(ε/20,1),则当|x-2|因此|x^3-8|=|x-2|*|x^2+2x+4|所以lim(x→2)x^3=8.

|x|>||a|-1|(这个数可以是任意的,只要小于|x|即可,一般取最接近x,且容易找的数),则|(a-x)/(ax)|=|x-a|/(|a|*|x|)<δ/(|a|*|x|)<δ/(|a|*||a

任给e>0,取X=1/e,于是,当|x|>X时,|sinx/x-0|=|sinx|/|x|≤1/|x|无穷}sinx/x=0.

用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是：　　证限0再问：为什么要限0

这个邻域没有最大的集合范围,极限定义只要求在x.特别近的地方函数值无限接近极限值,特别近的地方也就是说邻域半径特别小,但是与x.处的函数值没有关系,极限是一个动态的过程,随着自变量不断靠近x.函数值无

我用a代表“得尔塔”.先说选ε：[x-2]

证：|1/(x+1)-(-1)=|(x+2)/(x+1)|对于任意给定的ε>0,要使|（x+2)/(x+1)|0,当0

im(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim(

求证：lim(x->1)(x+1)/(2x-1)=2证明：①对任意ε>0,要使：|(x+1)/(2x-1)-2|令：|x-1|

用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是：（要用到不等式|ln(1+x)|≤|x|）　　证这里应有x0>0,为使x>0,限|x-x0|0,取η=min{x0,(x0lna)ε}>0,当0

当x

考虑|2^x-0|先限制x的范围：x0,要使：0

再问：好的就是这个步骤

因为x→2,故考虑x在2的附近,限制的目的是解决分母x-1,进行放大|1/(x-1)-1|=|(x-2)/(x-1)|,现在分子是|x-2|,分母|x-1|要放缩成数,只有限制|x-2|

证明：对任一e>0,只需证明存在N,只要x>N有|sinx/√x|

需要：|(x-1)/(√x-1)-2|=|√x-1|=|x-1|/(√x+1)|