搜搜做题作业网用极限定义证明lim1 (1 x)=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/13 01:49:30
因为lim1/x=0（x趋近无穷大）而sin1/x是有界函数所以原函数极限=0
需要|(3x-1)-8|=3|x-3|再问：多谢学霸
x→-1lim（x^3+x^2+x+1)=0考虑|x^3+x^2+x+1-0|≤x^2*|x+1|+|x+1|=(x^2+1)*|x+1|先限制-2再问：到这步有点不理解{min{1,ε/5}>0，当
根据极限定义,对任意正数ε,一定存在整数M,当n>M时,总有|an-aM|
|x|>||a|-1|(这个数可以是任意的,只要小于|x|即可,一般取最接近x,且容易找的数),则|(a-x)/(ax)|=|x-a|/(|a|*|x|)<δ/(|a|*|x|)<δ/(|a|*||a
若看不清楚,可点击放大.
用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是： 证限0再问：为什么要限0
当x在1附近时时,令|f(x)-2|＜ε即|(x^2-1)/(x^2-x)-2|＜ε化简得：|1/x-1|＜ε即:-ε＜1/x-1＜ε1-ε＜1/x＜1+ε所以x的范围是：1/(1+ε)＜x＜1/(1
我用a代表“得尔塔”.先说选ε：[x-2]
任取ε>0,取δ=ε/7,当0
对于任意eps>0取D=ln(1+eps)>0当|x-0|
证明：对任意大于0的正数c,取d=c,则当0
考虑|(x^2-1)/(x^2-x)-2|=|(x^2-1-2x^2+2x)/(x^2-x)|=|(x-1)^2|/|x^2-x|=|x-1|/|x|先限制x的范围：1/20,当|x-1|再问：就是一
证明：①对任意ε>0,要使|1/2^x-0|只要|1/2^x-0|=1/2^x1/ε即只要满足：x>|lnε/ln2|≥lnε/ln2即可.②故存在N=[|lnε/ln2|]∈N③当n>N时,n≥N+
以x→∞为例证明.x→a的情况可类似证明.对任意的ε>0.因为limf(x)=A,所以存在X>0.当|x|>X时,有|f(x)|>|A|/2,且|f(x)-A|
证：|1/(x-1)-0|=1/|x-1|为了使|1/(x-1)-0|＜ε,只要1/|x-1|＜ε所以∀ε＞0,可取δ=ε,则当x适合不等式0＜1/|x-1|＜ε时,就有|1/(x-1)-
任取ε>0为使|1/3^n|1/ε即n>log3(1/ε)(以3为底的1/ε的对数）取N=[log3(1/ε)]([]为取整函数）则当n>N时（1）成立所以lim1/（3的n次方）=0