搜搜做题作业网用极限存在准则证明根号n次下1 x的极限=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:41:07
注意到,对于k=1,2,……,N-1,都有(N-1-k)(k-1)>=0整理得k(N-k)>=N-1上式分别取k=1,2,……,N-1.然后相乘,得(N-1)!*(N-1)!>=(N-1)^(N-1)
再问：你把这个一起给讲了吧。。。再答：什么再问：呵呵，，不好意思正在发送。。。
一方面：[1/根号（n2+1）]+[1/根号（n2+2）]+...+[1/根号（n2+n）1另方面：[1/根号（n2+1）]+[1/根号（n2+2）]+...+[1/根号（n2+n）>[1/根号（n2
这个不是本来就成立么
证明：①对任意ε>0,要使|(√(n+1)-√n)-0|只要|(√(n+1)-√n)-0|=√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]1/ε^2即可.②故存在N=[1/ε^2]∈N③当n>N时,n
百度文库里面有一篇关于用极限定义证明的题目 第一页就有你要的答案要学会利用资源 多百度一下
因为1＜√（1+1/n）＜1+1/n,不等式两边的极限均为1,所以由夹挤原理,√（1+1/n）的极限为1.
设xn=n^n/n!limx(n+1)/xn=lim(1+1/n)^n*(n)/(n+1)=e*1=e那么limn次根号下(xn)=limxn=e又limn次根号下(xn)=limn次根号下(n^n/
令t=n^(1/n)-1,由n^(1/n)>1,可得：t>0；则有：n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2,可得：t^2所以,0即有：0已知,li
证明：转化为函数f(x)=x^(1/x)的极限f(x)=x^(1/x)=e^{ln[x^(1/x)]}=e^(lnx/x)所以limf(x)=e^[lim(lnx/x)]括号里的极限是个无穷除以无穷的
再答：用的是单调有界数列存在极限
用的最多的是放缩,任意§>0,存在@>0,使得任意x属于x0的@去心邻域,有|f(x)-a|
1）记该数列为xn,则 1/[1+π/(n^2)]而两头的极限都是1,据夹逼定理即得. 2）仅证右极限（左极限留给你）.对1>x>0, 1而右边的极限是1,据夹逼定理即得所求右极限为1.
求证：lim(n->∞)n^(1/n)=1证明：令：t=n^(1/n)-1>0,则：n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2∴t^2因此：0∵lim
应用单调有界准则①先证单调性（应用数学归纳法）②再证有界性（应用数学归纳法）所以数列单调递增且有上界,于是数列的极限存在.敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回答,然后右上角点击“评价”,然后就可以
再问：设-0.5可以么。。。。再答：根据极限定义，这是允许的。再问：啊好的。。谢谢~~~！
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