用极坐标计算下列二重积分-搜答案-搜搜做题作业网

drdθ是进行坐标变换的产物.dxdy=rdrdθ,这是从直角坐标系变换到极坐标系.其中的r是由雅可比行列式计算得出的.也可以直接由面积公式计算,极坐标下ds=rdθ*dr=rdrdθ之所以只见到rd

xy/(1+x^2+y^2)部分关于x/y为奇函数,且D关于x轴/y轴对称,所以这部分积分为0；1/(1+x^2+y^2)用变量替换x=rcosi,y=rsini,表示为1/(1+r^2),容易积分得

1.二重积分的区域是圆域x^2+y^2《2Rx.而你写的是圆周的（参数）方程,是积分区域的边界；2.原式的被积函数是二元函数,有2个变量x,y,你变换成了一元函数,肯定错了；3.教上是以（0,0）点为

用圆坐标变换,设x=rcosθ,y=rsinθ则r^2≤2rsinθ,r≤sinθ代入积分算得I=∫(0~2π)dθ∫(0~sinθ)r^2dr再计算即可.

1.变量代换x=rcost,y=rsint2.求出极坐标系下积分局域的表达形式（讲x,y代入）3.将被积函数做变量替换,同时dxdy=-rsintcostdtdr(Jacobi行列式消去了一个r,所以

应该就是这样再问：我也是这么算的，但答案是上面那个，我不知道为什么？再答：如果题目就是你写的那样的话，答案就错了因为D={(x,y)丨1≤x^2+y^2≤2}得不出1=

图是圆环啊再问：帮忙画一下吧，我实在不回画，谢谢了再答：再答：不要嫌弃再答：没有尺子和圆规

0≤r≤√2,0≤θ≤2πx=√2cosθ+1,y=√2sinθ+1

∫[0到2π]dθ=2π∫[0到R](cosr²)rdr=∫[0到R](cosr²)(1/2)dr²=【(1/2)(sinr²)】[0到R]=（1/2）sinR

再答：

经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问：先谢谢你的解答！我想问一下我的做法是先求大圆的二重积分再求小圆的二重积分最后相减，这种做法有错吗？并且我求得小圆那一块的二重积分是0.....再

自己验算一下再问：你算错了再答：再问：3π/2-π/2等于2π啊。。。再答：对不起，不小心老是出错。再问：嗯，谢谢，最后想问你，你的图片是用什么软件制作的，我也想用==再答：mathtype

(ln2-1/2)*π/2

都是利用极坐标来积分1令x=pcosay=psina原式=∫（0到2π）da∫（0到2）pe^(p^2)dp=π∫（0到2）e^(p^2)d(p^2)=π(e^4-1)2令x=pcosay=psina

有时是0－sin有时是0－cos这应该是内重积分的积分限吧外重是0-多少多少pi内重积分是对模,就是r进行积分所以看r的范围根据函数式写积分限

x=rcosa,y=rsina,区域是x^2+y^2