用极坐标法求第二类曲面积分-搜答案-搜搜做题作业网

记V={(x,y,z):x^2+y^2

极坐标的面积微元是dA=(1/2)r²dθ因此本题就是计算：A=(1/2)∫[0--->π/6]9sin²θdθ+(1/2)∫[π/6--->π/2](1+sinθ)²d

用一次高斯公式后剩下的项为对2y+3z的三重积分积分区域为为上述面包围的体积,有对称性对2y的积分为零,只对3z积分,用球坐标代换,角参数为0到二派,负四分之派到四分之派,r=根号2,算得结果为零再问

再答：同学今天我也刚学到这里哦！再答：开始就忘了加负号见谅阿

不是.是第一类曲面积分、没有方向性是第二类曲面积分、有方向性

答案是4πR^2,把积分区域的函数带入,就是一个被积函数为常数的积分了,乘以积分曲面的面积就好再问：你的答案不对再答：答案是多少再问：4兀再答：你把R等于1就是答案了，我想的是半径为R，是我疏忽了再问

第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类

个人感觉两类曲线积分以及格林公式还是相对比较简单的.对于曲面积分,也是分为两类,一类是对面积元素ds积分,一类是对坐标积分对面积元素积分也是由求一个

曲线积分,曲面积分时,曲线与曲面的方程可以代入被积函数中,因为积分是在曲线或曲面上进行的.对于重积分来说,积分是在整个区域上积分的,所以仅仅把曲面的方程代入被积函数是不行的,区域内部呢?再问：但是就像

曲面积分=∫∫【Σ侧】+∫∫【z=1】+∫∫【z=2】∫∫【Σ侧】=-∫∫【1

你的做法没问题.可以把曲面方程代入曲面积分的被积函数,但是化为二重积分后不能再代入了再问：恩，麻烦再帮我看看这个问题http://zhidao.baidu.com/question/445417783

再问：高斯公式是另一种方法，但我想知道为什么用极坐标代换时会出现问题再答：“以柱面坐标系代换x=cost，y=sint，z=z”这是三重积分才可以。第二类曲面积分不可以。第二类曲面积分是被积函数在曲面

在第二类曲线积分中,要规定曲线的方向.在下面即将讨论的第二类曲面积分中,也要规定曲面的法线方向.考虑一个光滑的曲面S,在S上取定一点M0,并在这点处引一法线,这法线有两种可能的方向,我们认定其中的一个

∑在xoy面上的投影是圆周x^2+y^2=1,面积是0,所以dxdy=0,∫∫zdxdy=0.∑在yoz面上的投影是矩形区域：0≤z≤3,0≤y≤1,曲面取前侧,所以∫∫xdydz=∫(0到3)dz∫

因为这个平面是z=2上的,所以dz=0只有最后一项的dxdy保留.dydz=dzdx=0哥.满意请采纳,谢谢支持.不懂得可以随时追问

第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类

再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。再问：谢谢老师

关于第一类的对称性,我记得前两天我很详细得给你写过,如果有不明白可以追问.至于第二类,我不建议使用对称性来做,因为第二类的曲线（或曲面）是有向的,对称性很难考虑,也容易出错.第二类曲线积分一般是用参数