用微积分求球体表面积和体积-搜答案-搜搜做题作业网

S(球面)=4πr²或S(球面)=πd²即；S(球面)=4πR^2　　上式中,r或R是球体的半径,d是球体的直径,π是圆周率.V=(4/3)πr^3三分之四乘圆周率乘半径的三次方S

V=Pi^(D/2)*R^D/Gamma[D/2+1]S=D*Pi^(D/2)*R^(D-1)/Gamma[D/2+1]D:D维Gamma[]:Gamma函数Pi:圆周率

球体体积公式=4πr^3/3表面积公式是=4πr^2^是次方的意思./是除以的意思

题目未注明,按常温常压考虑.空气密度为1.29,氦气密度为0.135；设气球半径为R（单位米）.由于题意表述不是很清楚,现在假设两种情况：1、气球下悬挂一直径为1米的密闭吊篮,内有物体20公斤（按常理

三分之四乘以π乘以半径的三次方.体积4倍的π乘以R的二次方.面积

我用写的请你试着理解球体体积公式是三分之四乘以π乘以球半径的立方表面积公式是4倍π乘以半径的平方

体积：V=4/3πR^3表面积：S＝4πR^2

你是要公式还是推导过程?公式V＝[4×(3.14×R^3)]/3S=4×3.14×R^2推导过程要看积分才行了.

这个有什么不理解的呢?说说……再问：我只能理解将函数面积分成无数份，然后再用初中的基本公式和归纳法推导出幂法则，但是一旦运用到生活物理中，完全找不到头绪，而且刚想用微积分解决困扰我多年的球体积推导方法

当体积相同时,将球的表面积化成若干个圆圈,当变量X趋近与零时,可将球的表面看作是由若干个小矩形围成的,由不定积分公式可得出答案,再和其他形状的立体模型比较即可.当表面积相同时,将球划分为若干个小圆片,

设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[0,R]积分可得V=(4

必须知道正方体或球体的一个数(比如设球半径为R或正方体棱长为A)题目才有意义.否则只能答:球体表面积S=4πR正方体表面积S=6A

球体的表面积等于四倍圆周率乘以半径的平方球体的体积等于4/3倍圆周率乘以半径的立方

再答：表面积和外接球体积没法求，不规则？？再问：可以求的，只是麻烦了点

.直接用公式呗……//计算圆柱体表面积,r是半径,h是高doubleCylinderArea(doubler,doubleh){return3.14159*r*r*2+2*3.14159*r*h;}/

S(球面)=4πr体积公式是V=3/4πr3

积分

正方体的体对角线=直径=2R,根据勾股定理得：正方体的边长=2√3R/3所以表面积=（2√3R/3）²×6=8R²体积=（2√3R/3)³=8√3R³/9

下图提供,六种球面面积积分法,八种体积积分法.方法尚有很多,这里只能抛砖引玉.点击放大、再点击再放大：

球体算一下啊,先算体积相同时它们半径的比值,再算表面积也可以假设它们的表面积为一个数值,再分别计算看看哪个大