特征向量的写法

特征值为123特征向量η1=(100)^Tη2=(110)^Tη3=(122)^T

lp87562514,首先你要明白,只有方阵才有特殊值.设矩阵为[A],求|λE-A|=0的所有λ,这些λ就为矩阵A的特征值,其中有的是重的,有几次就叫几重特征值.然后再解（λE-A）x=0,得到的这

这个问题你可以作为一道证明题来做：证明不同特征值对应的特征向量线型无关.设x1,x2是A的两个不同的特征值；n1,n2分别为其对应的特征向量.设存在实数k1.k2使得k1*n1+k2*n2=0;易证不

再问：为什么u-uk为uE-A特征值就可以推出|uE-A|=（u-u1）（u-u2）……（u-un）啊？再答：行列式的值就等于所有特征值的积

显然(A),(B),(C)正确,(D)错误,你哪个选项不理解

k=0;B=[];C=[];m=0;forXc=0.85:0.4575:10k=k+1;A=[-4179/1431738009/28634-6558011107873165*2^(-61)064744

相似的矩阵必有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量.如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P＝B.det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=

|A-λE|=1-λ11111-λ-1-11-11-λ-11-1-11-λri+r1,i=2,3,41-λ1112-λ2-λ002-λ02-λ02-λ002-λc1-c2-c3-c4-2-λ11102

再AB可以对角化的情况下,一定不同,如果AB（A不等于B）都相似与同一对角阵C,假如他们的特征向量相同的话,则对角化所用的可逆矩阵P必然相同,即P^(-1)AP=c=P^(-1)Bp,左乘P右乘P^(

n维向量e={e1,e2,...,en}其模为|e|=√(e1²+e2²+...+en²)那么其归一化向量为e0=e/|e|=[1/√(e1²+e2²

1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|=02.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as3.A的属于特征值λ的特征向量就是a1,a2,...,as的非零线性组合满意请采纳.

当然不一定了.比如A和T^(-1)AT相似,其中T可逆.容易看出x是A的特征向量当且仅当T^(-1)x是T^(-1)AT的特征向量,这时这两者对应同一个特征值.

Mathematica求：特征值：Eigenvalues特征向量：Eigenvectors特征值和特征向量：Eigensystem各函数用法查看帮助.

设Aα=λα,则(A²+E)α=A²α+Eα=A(λα)+α=λAα+α=λ²α+α=(λ²+1)α,所以α也是A²+E的实特征向量．

其实这种证明一般都是考察定义,数学要把定义记准,自己思考.而不是盲目的做题

一般的矩阵没有这个性质只是属于不同的特征值的特征向量是线性无关的(而不是正交的)

因为它们对应的特征值相同,而且各自为一阶约旦块,不存在第三个向量经A变换后成为第二个向量,所以它们可以互相换.对应的特征值都是1,没有影响.再问：���Ұѵڶ�������������λ��Ȼ����

主特征向量是指主特征值对应的特征向量而主特征值是指模最大（如果是实数的话就是绝对值最大）的特征值一般用幂迭代或者阿诺尔迪迭代等等可以求出主特征值和主特征向量

是几重根,就有几个对应的特征向量,这是必然的.区别是啥,根据矩阵不同,这同一特征值的有不同个正交的特征向量

如果AB=BA并且A和B都可以对角化,那么A和B的特征向量相同.反过来也对,如果A和B有相同的完全特征向量系,那么AB=BA.只要考察特征向量构成的矩阵P就清楚了：P^{-1}AP=D1P^{-1}B