点p是等腰三角形abc

（0,43/24）、（0,（8-根号1650）/2）、（0,（2+2根号10）/2).设P（0,y)①PA=PB,（0-3）²+（y+4)²=2²+（y-8)²

如图，连接AP，则S△ABC=S△ABP+S△ACP，所以，12AB•PE+12AC•PF=6，即12×4•PE+12×4•PF=6，所以，PE+PF=3．故答案为：3．

由题意得MN是△ABC的中位线当PM＋PN最小为等边三角形∴MN=二分之一AC∴MN＝PM＝PN＝1∴AC=2过点B做高BE⊥AC∵ABC是等腰三角形∴三线共一∴AE=二分之一的AC=0.5∵ABC是

过Q作QE//BC,使得QE=QB,连接EP,EC则四边形BCEQ为菱形,由EC//AB得出∠ECP=∠A=∠PQAPC=AC-AP=AB-BQ=AQ,EC=BQ=PQ故△ECP≌△PQA故PE=AP

（1）因为在等腰△ABC中AC=BC,CH是底边上的高线,所以∠ACH=∠BCH,即∠ACP=∠BCP.因为∠CAE=∠CBF,即∠CAP=∠CBP,又因为AC=BC,CP=CP,所以△ACP和△BC

由题意知角C可能为锐角,直角,钝角a.当角C为直角时,由勾股定理知BG=（根号（BC*BC+CG*CG））,这BG一定大于BC,则G点一定在HC延长线上,这样SABC一定不等于SABG.所以角C不等于

相等,理由如下：在△RPC中,∠RPC=90º,∴∠R=90º-∠C∵∠AQR=∠PQB,而△QBP中,∠QPB=90º,∴∠PQB=90º-∠B∵AB=AC,

你自己看图,我说,你就能看明白因为RP垂直于BC所以角C+角R=90度角B+角BQP=90度,三角形ABC是等腰三角形,所以角B=角C所以角R=角BQP又因为角BQP与角RQA为对顶角,所以角RQA=

相等因为RP垂直BC,∠R=90-∠C因为QP垂直BC,∠RQA=90-∠B而因为ABC是等腰三角形所以∠B=∠C所以∠R=∠RQA所以AR=AQ

证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵PR⊥BC∴∠R+∠C＝90,∠BQP+∠B＝90∴∠R＝∠BQP∵∠AQR＝∠BQP∴∠R＝∠AQR∴AR＝AQ

“741450532”：∵AB＝AC＝BC∴△ABC是等边三角形.作任意二条边的垂直平分线相交于P点,P点就是要求作的点.定理：垂直平分线上任意一点到线段二端的距离相等.祝好,再见.

过P点作PG//AB,G点在AC上过C点作CH垂直AB,H点在AB上CH与PG交于点O显然四边HEPO为矩形所以HO=PE因为PG//AB所以三角形PCG为等腰三角形又因为CO垂直PG,PF垂直GC所

6个(一般情况)或8个(顶角为30度或60度)设AB=a,BC=CA=b（a

要看情况当ACBC,P有三个点,都是以AB为腰但是当AB=2BC时,就只有两个点了.这个是特殊情况建议作图比较直观,分别以A和B为圆心,以AB为半径画圆,再作AB的中垂线,作出与直角边相交的点,就可以

PE+PF＝BD证明：∵PE⊥AB,AB＝AC∴S△ABP＝AB×PE/2＝AC×PE/2∵PF⊥AC∴S△ACP＝AC×PF/2∵BD⊥AC∴S△ABC＝AC×BD/2∵S△ABP+S△ACP＝S△

MS是10个··一个是三角形的中心··三个是在△三条边上做三个等边△··在AC的中垂线上做BP=AC,可以上面一个下面一个这样一条边有2个三边有6个

（1）AR=AQ，理由如下：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵RP⊥BC，∴∠B+∠BQP=∠C+∠PRC=90°，∴∠BQP=∠PRC．∵∠BQP=∠AQR，∴∠PRC=∠AQR，∴AR=AQ；（2）猜

∴∠A=（180/7）°

7个,每个角的角平分线上有2个共2×3=6个再加上等边三角形内三条角平分线的交点总共7个再问：不对啊，我们老师说七个是错的啊再答：如果是在三角形内只有1个再问：我们老师说答案是10个，不知道另外三个哪