点p是直角三角形abc斜边ab上一动点,过点P作直角边的垂线

首先我不知道你是初一还是初二的.我用最简单的方法来做一下吧.连结AP.据三线合一可知角PAF为45度＝角B因为角BPE+角APE为90度.角APF+角APE也为90度所以角BPE=角APF因为BP=A

连接AP,因为△BAC为等腰直角三角形所以BP=AP,角PBE=角PAF=45度又因为角BPA=角EPF=90度所以角BPA-角EPA=角EPF-角EPA所以角BPE=角APF,加上BP=AP,角PB

很简单啊!那么学过三角形相似没?我不能直接告诉你答案的!

C为原点CA为X轴CB为Y轴\x07然后标坐标答案是：32/9

∵四边形PECF是矩形,∴对角线EF＝CP∴求EF的最小值就是求CP的最小值当CP⊥AB时CP最小由AB＝5　AC＝4,CB＝3AC×BC＝AB×CP∴4×3＝5×CP∴CP＝12／5即EF＝12／5

∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,〈BCA=90度,即BC⊥AC,∴BC⊥平面PAC,∵AF在平面PAC内,∴BC⊥AF,∵AF⊥PC,（已知）,∴AF⊥平面PBC,∵PB在平面PBC内,∴AF⊥PB

只需证明ΔBOP≌ΔPED,二者都有一个直角,且∠BPO=∠PBC+∠PCB=∠PDB+∠DCE=∠PDB+∠CDE=∠PDE再者BP=PD,角角边,全等成立.点P在线段CO上时证明过程也是一样的,证

（1）P在AO上（如图1）：∵在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点∴BO⊥AC∵DE⊥AC∴∠POB=∠DEP=90°∵PB=PD∴∠PBD=∠PDB,∵∠OBC=∠C=45°,∴∠OBP+∠

证明：连接OB∵AB＝AC,∠ABC＝90∴∠A＝∠BCA＝45∵O是AC的中点∴BO⊥AC∴∠BOC＝90,∠CBO＝45∵PB＝PD∴∠PBD＝∠PDB∵∠PBD+∠PBO＝∠CBO＝45,∠PD

由题意画图如下．作PD⊥AC、QE⊥AC，则PD∥QE∥BC，所以点D、E是边AC的三等分点．设α=∠PCQ，β=∠ACQ，γ=∠ACP，则α=β-γ．并设AC=BC=3a，则PD=a，QE=2a．∴

PA²+PB²=2PC²作PD⊥AC于D,PE⊥BC于E.则△APD,△BPE都是等腰直角三角形,◇DPEC是矩形.PA²=AD²+PD²=

连接AP∵∠BAC=90°,AP为中线             &nb

你的辅助线证明你的思路是对的.PQ⊥AB利用PAB边长关系写出PQ²然后证明PQ²+CQ²=PC²（CQ=1/2AB）PCQ为直角三角形,PQ⊥QCPQC为两平

1：连结CP交MN于OCA=CBCP=CPAP=BP所以三角形CAP与CBP全等.所以角CPA=CPB=90度因为C点变为P点、MN为折痕所以MN垂直CP（这是性质）得到MO平行AP而且CO=PO,O

过C作AB垂线,垂足为M因为三角形ACB为等腰直角三角形所以AM=BM=CM=1/2AB因为DE⊥AB所以角DEP=角CMP角EDB=角B=45因为CP=PD所以角PCD=角PDC所以角CPB=45+

简要证明如下：如图,连接AP由已知得AP=CP,∠1=∠C∵∠3=90°-∠4,∠2=90°-∠4∴∠2=∠3∴△AEP≌△CFP（角边角）∴PE=PF∴三角形PEF始终是等腰直角三角形

有图有过程,参考后请采纳!

（1）图中长度不变的线段AB,AC,AB长度变化的线段PD,PE,AD,DC,BE,EC（2）四边形PDCE的面积=PD×PE=AD×DC是变量（3）∵AC=BC,∠C=90ºPD⊥AC,P

延长BA到B',使得AB=AB'延长CA到C',使得AC=AC'连接B'C,B'C'.在B'C'上取中点M',在AB'上取P'使得AP=AP'连接AM',M'P',P'Q可以知道PQ=P'Q,PM=P

∠PDB=∠PBD=45+∠PBO=45+∠DPC(∠PDB外角)所以,∠PBO=∠DPC.又BP=DPRtΔBOP≌RtΔPDE所以,BO=PE2）PE=AO=BO=OC=a,AP=xEC=DE=O