点P与两定点A(-4,0)和B(4,0)的连线

点P(x,y)方法1cos

AB都在直线下方A关于直线的对称点A'是(3,-3)则当P是A'B和直线交点时最小所以最小值=|A'B|=√(1²+18²)=5√13再问：A的对称点（3，-3）怎么得出的。再答：

如图,以O为原点,建立平面直角坐标系因为两定圆均过原点O,故可设其方程分别为：x2+y2-2ax-2by=0①x2+y2-2cx-2dy=0②当动直线斜率存在时,设其方程为y=kx③将方程③分别与方程

直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A（4,-1）、B（3,4）的距离之差最大,则P点的坐标是（5,6）易知A（4,-1）、B（3,4）在直线l：2x-y-4=0的两侧．作A关于直线l的对称点A

易得,A关于x轴的对称点A'的坐标为(4,1)设P(x,0),则|PA|=|PA'|,根据两边之差小于第三边,有||PA|-|PB||=||PA'|-|PB||≤|A'B|＝√10当且仅当P,A',B

（1）设点P（x，y），由题意：|PA|=2|PB|得：(x+2)2+y2(x−1)2+y2＝2，…（4分）整理得到点P的轨迹方程为x2+y2-4x=0…（7分）（2）双曲线x2−y29＝1的渐近线为

是圆.圆心在AB连线上和A的距离是2ab^2/(b^2-1)和B距离是2a/(b^2-1)半径是2ab/(b^2-1)-----设AB都在X轴上A(0,0)B(2a,0)P坐标是(x,y)│PA│=b

选C线段AB当距离和>8为椭圆=8为线段双曲线是距离之差大于8射线是距离之差小于8

设P（x，y），∵两定点A（-1，0），B（2，0），动点P满足|PA||PB|＝12，∴(x+1)2+y2(x−2)2+y2＝12，整理，得x2+y2+4x=0，所以P点的轨迹方程为x2+y2+4x

设M(x,y)(x-2)²+y²=(x+2)²+(y-4)²-4x+4=4x+4-8y+16x+y-2=0点M的轨迹方程:x+y-2=0

设P坐标为（x,y）,所以PA斜率：k=（y-0）/（x+5）=y/（x+5）PB斜率：k`=(y-0)/(x-5)=y/(x+5)∵kk`=-3∴[y/（x+5）][y/（x-5）]=-3∴整理得：

我最后化简的方程式是x^2-10x+y^2+9=0

题目有误A(-√2,0),B(√2,0)设P（x,y）k(PA)=y/(x+√2)K(PB)=y/(x-√2)所以y²/[(x-√2)(x+√2)]=-1/2y²=-(1/2)(x

(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=m2x^2+2y^2+2=mx^2+y^2=(m-2)/2再问：接着呢。。还有具体点的思路。再答：该题我打错了，应该为椭圆方程其标准方程为x^2/a^2

1设P(x,y)k1×k2=(y-√2)(y+√2)/x²=2y²-x²/2=12把直线方程代入上式化简整理得(k²-2)x²+2√3kx+1=0,记

/>（1）：设P（x,y）k(PA)=y/(x+√2)K(PB)=y/(x-√2)所以y²/[(x-√2)(x+√2)]=-1/2y²=-(1/2)(x²-2)x

1.设P（x,y)由P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2则y/（x+√2）·y/(x-√2)=-1/2整理得C的轨迹方程为x²/2+y²=1

1,P(x,y)k(PA)*k(PB)=-2[y/(x+1)]*[y/(x-1)=-22x^2+y^2=2x^2/y^2/2=12,y=2x+1y=0,x=-0.5x=0.5y-0.52(0.5y-0

(1),P(x,y)[(y/(x+1)]*[y/(x-1)]=-2x^2+y^2/2=1(2)｜MN｜是定值,高最大,面积最大,因此P是平行L与椭圆相切,且与MN最远的点设与MN直线平行且与椭圆相切的

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