点PQ同时由AB两点出发,分别沿AC,BC

1）、运行Xs后,PC=4-x,CQ=2x,由于PQ垂直AC,则三角形PCQ为直角三角形,又角C=60度,则角QPC=30度,所以,PC=2CQ,即,4-x=2*2x,解得X=0.8s,2)当0

∵在矩形ABCD中，AB=2cm，∴CD=AB=2cm，∵点E、点F的速度都是1cm/s，∴BE=t、CE=4-t、CF=t、DF=2-t，∵O是对角线AC、BD的交点，∴点O到BC的距离是1，到CD

（1）设AC=x，则OD=2x，又∵OC=2t，DB=4t∴OA=x+2t，OB=2x+4t，∴OAOB＝12；（2）设AC=x，OD=2x，又OC=52×2=5（cm），BD=52×4=10（cm）

由AC=8,AB=10知CB=6设经过x秒,则CP=8-X,CQ=X(X

O点是AB的第二个三等分点,也就是说O点离A有20cm.设AO=X,则经过t秒后有OM=X-2tBN=30-(x+t)又OM=2BN,即：x-2t=2*[30-(x+t)}解得：X=20CM.其实观察

作垂直,2x=1/2(4-x)x=4/5过q作QM垂直BC相似QM=根号3xy=(4-x)*根号3x/2

（1）45，当Q在AB上时，显然PQ不垂直于AC，当Q在AC上时，由题意得，BP=x，CQ=2x，PC=4-x；∵AB=BC=CA=4，∴∠C=60°；若PQ⊥AC，则有∠QPC=30°，∴PC=2C

1OC=2*tBD=4*tOC/BD=1/2AC/OD=1/22OD-AC=BD/2=(4*5/2)/2=5OD=5+ACAC/OD=1/2AC=OD/2OD=5+OD/2OD=10OC=2*5/2=

(1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时,运动时间t满足5＜t＜10,BQ=2t-10,BP=10-t,因而以P、B、Q为顶点的三角形面积为s=1/2×（2t-10）（10-t）即s=-t2+15t

设时间为X,则AP=BQ=XCD=8-XCQ=6-X则直角三角形PCQ面积=0.5*CP*CQ=0.5*（8-X）（6-X）=三角形ABC面积一半=12解,得X=2或12其中12不合题意所以时间为2秒

3秒,周长20cm,面积20cm2

1)设运动时间为t秒,则AP=tcm,BP=(4-t)cm,BQ=tcm分两种情况,若BP是斜边,BP²=BQ²+PQ²因为∠B=45°,所以BQ=PQ,所以(4-t)&

（1）设AO的长度为xcm，则OB=（30-x）cm，由图形，得302＝30−x1，解得：x=15，∴点O在AB的中点；（2）设AO的长度为ycm，运动的时间为t，则MO=y-2t，BN=30-y-t

解题思路：主要考查你对一元二次方程以及三角形面积的运用等考点的理解题过程：

1OC=2*tBD=4*tOC/BD=1/2AC/OD=1/22OD-AC=BD/2=(4*5/2)/2=5OD=5+ACAC/OD=1/2AC=OD/2OD=5+OD/2OD=10OC=2*5/2=

设线段OB的长为x（30÷2）：（x÷1）＝1:1x＝30÷2＝15（cm）线段OB的长为15cm.

我认为,题目中“当其中一个点到达中点时,另一个也随即停止,设两个点的运动时间为t,”应该为“当其中一个点到达终点时,另一个也随即停止,设两个点的运动时间为t,”题目才能做.四边形ABCD,很显然,BC

（1）∵点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s∴AP=t,BQ=2t∴BP=6-t∵t=2∴BP=6-2=4,BQ=2×2=4∴BP=BQ∴△BPQ为等腰三角形又∵在等边三角形ABC中

答:当P和Q运动时,线段DE的长不改变,并且DE=(1/2)AB=1证明:延长AC,由Q向AC的延长线作垂线,垂足为G点P和Q分别做匀速运动且他们的速度相同,说明AP=CQ在Rr△APE和Rt△CQG

O点必然是中点因为M的速度是N的两倍,相同时间内走的路程也是N的两倍所以OB=AB/2所以O是中点