点l是三角形ABC的外心,当角A=72度通过1与2的计算你能发现数量关系吗-搜答案-搜搜做题作业网

三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点．故选B．

若P点到三角形ABC的三个顶点的距离相等.即:PA=PB=PC所以:A、B、C三点都在以O点为圆心,PA为半径的圆上,这个圆就是三角形ABC的外接圆从而可知：P点是三角形ABC的外心

设三角形的垂心为H,连接AH,HC延长BO交圆于D,连接DA,DC,则由BD是直径可得AD垂直AB和CD垂直BC因为H是垂心所以AH垂直BC,CH垂直AB所以AD平行CH,AH平行CD所以平行四边形A

辅助线不是都有了么?延长CO交圆于Q,连接QA,QB由于COQ直径：QA垂直于AC又BD垂直于AC故QA‖BD同理：QB‖于AH则QBHA为平行四边形则BH=QA而OP为△QCA中位线故OP=1/2Q

楼上的没有理解题意很简单,只须证AH=2RcosA=a/tanA.设BD是AC边上的高,易证AHD相似于BCD,故BC/AH=BD/AD=tanA.证毕.

等边三角形外心即外接圆圆心,是三条边的垂直平分线的交点三角形应为等边三角形如上图点O为外心CE,AD为AB,BC中线∴AE＝EBCD＝BDOE应垂直平分ABOD应垂直平分CB根据线段垂直平分线上的点到

∠BOC=180-(180-∠A)÷2=180-(180-60)÷2=180-60=120度

125°∠BOC=140°且O为△ABC外心所以弧BC所对的圆周角BAC=70°所以∠ABC+∠BCA=110°又∵I为△ABC内心∴∠IBC+∠ICB=55°∴∠I=125°

(1)同弧所对的圆心角是圆周角的2倍（2）A=50度,∠B+∠C=130度,OBOC平分∠B∠C角BOC的度数115度

已知点O为三角形ABC的外心,角A等于60度,则角BOC的度数是120°（圆心角是圆周角的2倍）

点o是三角形abc的外心,则oa=ob=oc,∠oab=∠oba,∠oac=∠oca,∠oab+∠oac=∠a＝72度,∠boc=∠oab+∠oba+∠oac+∠oca=144度.

(1)因为O是外心,所以OA,OB,OC的长度都相等,设为x.设AO的延长线交BC于D,则4x*sin角BOD=5x*sin角COD4x*cos角BOD+5x*cos角COD=3x联立解得cos角CO

紑晓得

1、点到三角形三条边的距离相等时,点的射影是三角形的内心2、点到三角形三个顶点的距离相等时,点的射影是三角形的外心3、点与三角形三个顶点的连线与顶点相对的边垂直时,点的射影是三角形的垂心

注意有两种情况∵∠BOC=140°则∠A=70°或110°当∠A=70°时,∠BIC=90°+1/2*70=125°当∠A=110°时,∠BIC=90°+1/2*110=145°

OA+OB+OB=0说明点O为三角形内心,内心与外心重合,说明三个内角的角平分线与中线重合,所以三角形是等边三角形,所以角C=60度

因为∠BIC=90+1/2∠A,∠BOC=2∠A所以90+1/2∠A=2∠A所以180=3∠A所以∠A=60度

向量OA*OB=OB*OC=OC*OAOA*OB=OB*OCOB(OA-OC)=0所以向量OB*CA=0所以向量OB垂直于向量CA同理:向量OA垂直于向量BC向量OC垂直于向量AB所以:点o是三角形A

因为　O是三角形ABC的外心,　　所以　角BOC是三角形ABC的外接圆的圆心角,　　　　　角BAC是三角形ABC的外接圆的圆周角,　　因为　角ABC=60度,角ACB=70度,　　所以　角BAC=50

再问：再答：那你要给我奖励哦再答：嘿嘿，谢谢再答：马上再答：

点l是三角形ABC的外心,当角A=72度 通过1与2的计算你能发现数量关系吗