点EF是ABCD上任意一点DEAF分别交BC于点GH角A= 角D 角1=角2

以你的图说明（AH之间的点为点E）∠GAH=∠AHF=∠AGF=90°根据四边形内角和为360°有：∠GFH=90°所以有：∠BFG+∠GFE=∠BFE=90°∠GFE+∠EFH=∠GFH=90°所以

证明：∠EDA＝∠FAB∠EAD＝∠FBAAD＝AB∴ΔAED≌ΔBFABF＝AEAE+EF＝AF∴BF+EF＝AFAF-BF＝EF

由∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°,而∠DAE+∠ADE=90°故∠BAF=∠ADE,又∠AFB=∠DEA=90°,且AB=AD故△AFB≌△DEA,因此AE=BF故AF=AE+EF=BF+EF

证明三角形ADE和AFB全等,用角角边（直角,共余角,正方形边）,说明DE=AF,AE=BF,就然后已知AF-AE=EF,替换下就可以了

DE//BF.证明：∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠BAF+∠DAE=90°∵AF=AE+EF,又AF=BF+EF∴AE=BF∵∠ABF=∠DAE∴△ABF≌△DAE(SAS)∴∠AFB=∠

(1)证明:　　∵四边形ABCD是正方形,BF⊥AG,DE⊥AG　　∴DA=AB,∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°　　∴∠BAF=∠ADE　　∴△ABF≌△DAE　　∴BF=AE,AF=

DE⊥AG,BF//DE,所以BF⊥AG三角形ABF与三角形DAE全等（AB＝AD,角ADE＝角BAF,角DAE＝角ABF）BF＝AEAF-BF＝AF-AE＝EF再问：角DAE怎么等于角ABF的？再答

EF+FG=DE=AF,三角形ABF全等于三角形ADE,所以AE=FG,EF+FG=EF+AE=AF

把ΔDCF绕D顺时针旋转90°到ΔDAG,则EG=AE+CF,∵∠EDF=45°,∠ADC=90°,∴∠EDG=∠EDF=45°,∵DE=DE,DF=DG,∴ΔDEG≌ΔDEF,∴EG=EF,∴EF=

△ADE的面积是平行四边形ABCD面积的一半,对哈?△ABE的面积+△CDE的面积也平行四边形ABCD面积的一半,对哈?△CDF的面积也平行四边形ABCD面积的一半,对哈?所以△ABE的面积+△CDE

解答如下看图!

证明：如图,∵正方形ABCD,∴AB=AD,∠BAD=∠BAG+∠EAD=90°,∵DE⊥AG,∴∠AED=90°,∴∠EAD+∠ADE=90°,∴∠ADE=∠BAF,又∵BF∥DE,∴∠AFB=∠A

再问：不是这图

2）EF:GF=2,理由:△BGF∽△AGB∽△ABF,   △ABF≌△DAEG为BC边中点,  BG:AB=FG:BF=BF:AF=1:2,&nb

1）延长DE交AB于H∵DE⊥AG,BF//DE∴BF⊥AC,∠DAG=∠AHD∵AD∥BC==>∠DAG=∠AGB∴∠AGB=∠AHD,△BGF∽△DAE∴△AHD≌△GBA又∵G为BC边中点∴H为

角BAG+GAD=GAD+ADE=90；则角BAG=ADE；又因AD=AB,角AED=AFB=90；则三角形ADE全等ABF；即AE=BF；——1式延长DE交AB于H,则三角形ADH全等ABG（AB=

∠EDA＝∠FAB∠EAD＝∠FBAAD＝AB∴ΔAED≌ΔBFABF＝AEAE+EF＝AF∴BF+EF＝AFAF-BF＝EF

证明：DE‖BFDE⊥AG→BF⊥AG∠BAG+∠DAG=90°DE⊥AG→∠BAG=∠ADE四边形ABCD是正方形→AD=AB所以△ABF≌△ADE→BF=AE所以AF=BF+EF

AB=AD角DAE+角EAB=90角ABF+角EAB=90(DE垂直AG于点E,BF平行DE=>BF垂直AG于点F)=>角DAE=角ABF所以,三角形DAE与三角形BAF三个角对应相等,并且一条边相等

∵BD是正方形ABCD的对角线,∴∠BDC=45°∵EF⊥BD,∴∠DFE=45°∴△DEF是等腰直角三角形,∴DE=EF.EF⊥BD,BE=BC,BF=BF,∴△EFB≌△CFB(HL)∴EF=CF