点EF在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF,求证:四边形BEDF是菱形

1是因为正方形abcd为正方形ac对角线所以ac平分角bcd所以角acb等于角acd45度因为e在ac上egef分别垂直于bcdc角efcegc都为90度三角形efcegc为等腰三角形四边形efcg为

过P作PM垂直CD,PN垂直AD,因为AC是正方形对角线,所以PM=PF,PE=PN因为辅助线的垂直关系,所以PNDM为矩形,所以PN=DM,所以PE=PN=DM因为PM=PF,PE=PN=DM,角P

EF=AG证明：延长FG交AD于M,因为GE垂直CD,GF垂直BC,所以FM垂直AD,则GEDM为矩形,故GM=DE,又DE=GE,所以GM=GE,即GEDM为正方形,AM=AD-MD,GF=MF-M

四边形EFOG的周长=正方形ABCD的对角线的长（即：OG+EG+EF+OF=AC)∵AC,BD是正方形的对角线∴OA=OB=OC=OD=1/2AC∠OAB=∠OBA=45º∵EG⊥AC∴⊿

EF=AG证明：作GM⊥AD于M,GN⊥AB于N∵对角线BD平分对角【此处略证,明白就行】∴四边形DMGE和四边形BFGN都是正方形四边形ANGM和四边形CEGF都是矩形∴DE=MGGF=GN=AM又

证明要点：方法一：连接CE先用全等证明∠DAE＝∠DCE,AE＝CE而∠DAE＝∠G所以∠G＝∠DCE又因为∠GEC＝∠GEC所以△GEC∽△CEF所以EG/CE＝CE/EF所以EG/AE＝AE/EF

连接AC交BD于O,∵ABCD是正方形,边长为3√2,∴BO=3,∵∠BAE=22.5°=∠BAO/2,EF⊥AB,∴EF=EO,且⊿EFB是等腰直角三角形,BE=(√2)EF,设EF=x,则BO=B

连接BF,得两个直角三角形△BEF和△BCF,因为BE=AB=BC,BF是公用斜边,所以△BEF≌△BCF,于是EF=FC；又,在直角△DEF中,∠EDF=45°,那么△DEF是等腰直角三角形,DE=

设AB＝1.则DE＝EF＝√2-1DF＝√2×（√2-1）＝2-√2∴FC＝1-（2-√2）＝√2-1＝DE＝EF

26.连EC.∵ABCD是正方形,FG⊥BD,∴∠BEC+∠CEF=∠BCE+∠ECF=900.∵BE=BC,∴∠BEC=∠BCE,∴∠CEF=∠ECF,∴EF=FC.∵∠EDF=450,∴∠EFD=

1、∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°∵∠EDC+∠CDF=90°∴∠ADE=∠CDF∵CF平分∠DCG即∠DCF=45°AC是正方形对角线,即∠DAE=45°∴∠DCF=∠DAE=45°∵AD=

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easyone连接FC因EF⊥AC,FD⊥DCFC=FCEC=CD所以三角形FEC与三角形FDC全等所以DF=EF因为∠AEF为90°,∠EAF=45°∴AE=EF∴AE=FD

EG=DGEF=CGEG+EF=正方形边长aABCD周长=4a=16a=4SOEFCG周长=2a=8

三角形ADE相似于三角形GBE由相似三角形的性质AE/EG=EF/AE所以AE^2=EF×EG

连接BF你会发现△BCF≌△BEF所以EF=FC了再看△fed因为FE垂直BD所以角FED是90°又因为BD正方形是角平分线所以角BDC等于45°所以角DFE也是45°所以de=ef了

证明因为EF垂直BD所以角DEF=角DCB=90°因为角BDC为公共角,所以三角形FED相似与三角形BCD因为ABCD为正方型,所以角DFE=角CBD=角BDC=45°所以EF=DE连接CE因为BE=

连接BF,得两个直角三角形△BEF和△BCF,因为BE=AB=BC,BF是公用斜边,所以△BEF≌△BCF（HL）,于是EF=FC；又,在直角△DEF中,∠EDF=45°,那么△DEF是等腰直角三角形

解题思路：根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE=∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求

你没说E点和F点在哪条边上我先认为E在AD上F在CD上这样不影响计算结果.因为OE垂直OFED垂直DF,所以在四边形EOFD中,角DEO+角OFD=180度,又因为角DEO+角AEO=180度,所以“