FB FC=3^½EF 几何

连D、B,^BCD与^BCA同底BC高之比为1:3(由2BF=FA证得)则面积比为1:3可得BCD的面积为36/3=12则四边形面积12*2=24

△AEG∽△GFDAE/AG=DF/GFAD‖BC,且2AE=AB所以GF=2GEEG^2=AE^2+AG^2EG=根号下(AE^2+AG^2)所以GF=2根号下(AE^2+AG^2)2/x=y/2倍

过点D做垂直  如图然后可求得NC=2已知DM：MN=1：2所以DM：DN=1：3所以MF：NC=1：3求得MF=2/3EF=2/3+3=11/3

设G是CD的中点,连接EG、FG则EG=1/2AC=1/2aFG=1/2BD=1/2a在△EFG中,由于EG^2+FG^2=EF^2所以EG⊥FG又因为EG//AC,FG//BD,所以AC⊥BD又因为

证：因为CD⊥AB,EF⊥AB所以∠EFD=∠CDB=90°所以EF//CD,∠FED=∠EDC①又DE//BC所以∠EDC=∠BCD②由①②得：∠FED=∠BCD很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您

连接AC,延长AE交圆于点G,连接CG∵圆是正方形的外接圆∴AC是圆的直径则∠AGC=90°∵AE⊥EF,EF⊥FC∴∠FEG=∠EFC=90°则四边形EGCF为矩形∴EG=FC=10,EF=CG=8

由AB//CF,得：△ABC面积=△ABF面积；由CD//BE,得：△CDE面积=△BCD面积；由EF//AD,得：△AEF面积=△DEF面积；所以,△ACE面积=六边形ABCDEF面积-△ABC面积

正方形ABCD中,两条对角线相交于E点则AC=BD1/2AC=AE=ED∠BAC=∠CAD=∠ADE=45度AF平分∠BAC则∠BAF=∠FAE=22.5度∠FAD=∠FAE+∠CAD=22.5度+4

∵EF//AD∴∠3=∠2　（两直线平行,同位角相等）又∠1=∠2∴∠3=∠1　（等量代换）∴DG//BA　（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD+∠BAC=180°（两直线平行,同旁内角互补）即∠AG

延长EM,BF交于G由三角形AEM,MBG全等得ME=MG,由三角形EGF为Rt三角形,M为中点得ME=MF=MG

证明：连接AC,作EM‖AD交AC于M,连接MF．如下图：∵E是CD的中点,且EM‖AD,∴EM=1/2AD,M是AC的中点,又因为F是AB的中点∴MF‖BC,且MF=1/2BC．∵AD=BC,∴EM

1.⑴、设QF=DF=xAD=BC=AH+HF+FQ(FD)=6∠BPE=30°,∠PQE=90°,故∠APQ=60°,∠AHP=30°,∠AHP=∠QHF=30°故HF=2QF=2xHQ=√3QF=

证明：根据题意,过E作AB的平行线,与BC的延长线相交于H,则EH/BD=EF/DF=1/1=1∴EH=BD∵BD=CE∴EH=EC∴∠EHC=∠ECH∵∠ACB=∠ECH,∠ABC=∠EHC∴∠AB

逐一判定,（1）∵EF⊥AC；EF⊥AB说明EF⊥面ACDB（2）同（1）；（3）由三垂线定理可知EF⊥AC；EF⊥AB说明EF⊥面ACDB；（4）不正确是显然的,容易推出矛盾结果．（1）、（2）都能

可以将△AED绕点A顺时针旋转45°至△AE'B使AD与AB重合∵AF=AF∠E'AF=∠EAFAE'=AE∴△AE'F≌△AEFE'F=FEE'B+BF=EFBF+DE=EF

设AB=x∴AF=x∴AC²=AB²+BC²=x²+64=（x+FC）²∵FC²+EF²=EC²∴FC²=EC

⑴当点A,B,C不在同一直线上时,依据三角形中位线定理得：AB=2EF=6cm⑵当点C在线段AB上时,有AB=2EF=6cm⑶当点C在线段AB延长线上时,设AB=x,BC=y,则EF=EC－CF,即1

∠CAD=∠ACB∵∠B=∠D=90∴由勾股定理得AC=5∴sin∠CAD=CD/AC=3/5∴5GE/3=AE,5FH/3=CF∵EF=EG+FH=5-AE-CF=5-5(FH+EG)/3=5-5E

将三角形AFD旋转到正方形外

做点E关于DF对称点H△HEB中位线FG,所以2FG=HB延长BC到J,使CJ=BC△ECJ中位线GC,所以2GC=EJ△ADH全等于△CDEAH=CE,∠HAB=∠ECJ(∠DAH=∠DCE)AB=