f01e根号x次方定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 17:28:03
分母xdx可以转化为(1/2)dx^2,再根据原式可以转化为d(1+x^2),把括号内的看为一个整体,你就会发现很好解了,有不明白的再问我哦.
[0,1]∫x²√(1+x²)dx=1/8[-2x(1-x²)^(3/2)+x√(1-x²)+arcsinx]|[0,1]=1/8arcsin1=π/16
求定积分要有上下限的,否则是求不定积分.对于x/(1+√x)可令y=√x,y²=x,2ydy=dx∫x/(1+√x)dx=2∫y³dy/(1+y)而y³dy/(1+y)=
令t=sqr(x+1),则x=t^2-1,dx=2tdt,于是,∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx=2∫(1,2)(e^t)tdt=……(用分部积分即得)注:就写到这儿,要不行再给.再问:能不能
原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1)令x-1=sint则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)co
定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C
我也是大一的,你说的应该是∫dx/(1+根号x)吧,你令根号x=t,然后用分部积分法做
∫√(a^2-x^2)dx=a^2∫√[1-(x/a)^2]d(x/a)x/a=sinu,u=arcsin(x/a)∫√[1-(x/a)^2]d(x/a)=∫cosudsinu=∫cosu^2du=∫
定积分1,0(1/根号1+x)dx设t=1+x,则1
再代入1和-1,结果是√3+2π/3
∫(0,1)√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1)=2x/3-0=2x/3
∫x/(1+√x)dxlet√x=(tany)^2[1/(2√x)]dx=2tany(secy)^2dydx=4(tany)^3(secy)^2dy∫x/(1+√x)dx=∫[(tany)^4/(se
e^(x^2/2)的原函数不是初等函数.用刘维尔第三定理即可证明.用正态分布的概率分布函数积分=1其中=0,方差=1带入然后进行化简就可以了
再问:第二种方法能详细解说一下吗?`(*∩_∩*)′再答:
其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图:其中的∫(secθ)dθ,请参见下图:或:
/>令t=x∧(1/6),则x=t∧6,dx=6t∧5dt∴原式=∫1/(t²+t³)*6t∧5dt=6∫(t∧5)/(t²+t³)dt=6∫(t∧5)/t
这是求不定积分还是定积分?积分区间呢?∫√e^x/√(e^x+e^-x)dx=∫√e^x/√[1+e^(2x)]/√e^xdx=∫d(e^x)/√[1+e^(2x)]令e^x=tanθ,d(e^x)=