f(x,y)=x^3 y^3-3xy的极值

题目的意思是这样么?f(x,y)=3y(0再问：�и����⣬���Ƕ��ػ�ֶ���Χ��ʱ��Z=XY���ͼ��ô�������ͼ���ử�Ǹ�û�����Ҳû���������ۡ�再答：���

F(x,y)=(x-y)^2+(x/3+3/y)^2pF/px=2(x-y)+2(x/3+3/y)*1/3=0①“p”表示求偏导数运算符pF/py=2(x-y)*(-1)+2(x/3+3/y)*(-3

对f求x的偏导有：偏导f/偏导x=3x^2-3,令其等于0,解得x=1或者-1再对y求偏导有：偏导f/偏导y=-2y+2,令其等于0,解得y=1.所以极点有：（1,1）或者（-1,1）函数在此点连续,

定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.（1）求f(0),f(1)（2）判断函数f（x）的奇偶性,并证明(3)若对于任意x∈【二分之一,3】都有

∂f/∂x=3x^2+6x-9=0x²+2x-3=(x-1)(x+3)=0x1=1,x2=-3∂f/∂y=-3y²+6y=0y

f(24)=8f(3)=8×4=32

f(x+y,x-y)=(x+y)^3-2(x+y)(x-y)+3(x-y)^2

这样可以了但是你只有一条式子只可以做成这样#includevoidf(doublex,doubley);voidmain(){floata;floatb;printf("请输入两个数：");scanf

1)函数y=f(x)对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)当X=0,Y=0时,有F(0)=F(0)+F(0)===>F(0)=0当Y=-X时候,有F(0)=F(X)+F(-X)==>

此函数可以表示为y=x\3,y=-3\x,求F(x,y)的最小值即为两函数间最短距离!将y=x\3平移与y=-3\x相切,切点到y=x\3的距离为F(x,y)的最小值!求y=-3\x得导函数,谢率为1

对f（x,y）作x,y的一阶偏微分得到df（x,y）/dx=3x^2+6x-9df（x,y）/dy=-3y^2+6y极值时上式分别等于0化简可以得到x=-3或者1y=0或者2两两组合一共有4个极值点代

f(12)=f(3+9)=f(3)+f(9)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=4a

f'x(0,0)=lim(x→0)[f(x,0)-f(0,0)]/(x-0)=lim(x→0)x^3/x=lim(x→0)x^2=0由于F(x,y)={x^3-y^3/x^2+y^2在(x,y)→(0

1/2其实没那么复杂原函数就是一个指数函数的形式底数是2同理你可以看出f(x+y)=f(x)*f(y)的函数关系!

应该是fx=0,fy=0得到四个点,在代人值比较大小.fx=3x^2-4x+6>0恒成立fy=3y^2-4y=0得到y=0或者y=4/3没办法!定理1（必要条件）：设函数z=f(x,y)在点(x0,y

(1)f(x)=3^xf(y)=3^yf(x+y)=3^(x+y)f(x)*f(y)=3^x*3^y=f(x+y)(2)f(x)=3^xf(y)=3^yf(x)/f(y)=3^x/3^y=3^(x-y

f(x)=3xf(y)=3yf(x)*f(y)=3x*3y=3(x+y)=f(x+y)同理可证f(x)/f(y)=f(x-y)x,y是指数哦

1=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫ke^-(3x+4y)dxdy=k∫e^-(3x)dx∫e^-(4y)dy=k/12--->k=12积分限都是0--->∞

f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+4x=(x^3-2x^2+4x)+(y^3-2y^2)对x求偏导为3x^2-4x+4对y求偏导为3y^2-4y求极值先求一阶导数为0即3x^2-4x+

x=y=0f(0)=2f(0)+0f(0)=0令y=0f(x)=2f(0)+x^2+3x=x^2+3x