f(x)=x-ln(1 x),求单调区间和极值-搜答案-搜搜做题作业网

X-1/X=YXY=X-1X-XY=1X=1/1-YF（X）=LN（1/1-X)F'(x)=1/(1-x)

1.x+1>0,ax>0a>0时,x>0;a再问：.f'(x)=-lnax/(x+1)2-lnax不对啊..f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)求导为什么是这个啊再答：求导

递增则f'(x)>0所以ln(x+1)>0ln(x+1)>ln1所以x+1>1x>0同理,递减则ln(x+1)>0x0x>-1综上,递增区间是(0,+∞)递减区间是(-1,0)

y=ln(x²)f'(x)=1/x²*(x²)'=2/xf'(1)=2/1=2y=x³+ln(1+x)dy=[3x²+1/(1+x)]dx再问：写错了

lim(x→0)f(x)/x=f'(0)=1再问：我没看明白哎求解。。再答：lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)=1

f'(x)=1-[aln(x+1)+a]=1+a-aln(x+1)＞0得aln（x+1）＜1+a若a＞0,则ln（x+1）＜1+1/a得x＜e^(1+1/a)-1所以（负无穷,e^(1+1/a)-1）

对f(x)求导得[2（1+x)㏑(1+x)-2x-x²]/(1+x)²,设分子为h(x),对其求导得2㏑(1+x)-2x㏑(1+x)≤x恒成立,所以h(x)单调递减,h(0)=0,

∫f(x)dx=[ln(1+x^2)]f(x)=[ln(1+x^2)]'=2x/(1+x^2)

f(x)={ln[sin(3x+1)]+C}'=1/sin(3x+1)*cos(3x+1)*3=3cot(3x+1)

定义域：[(1-x)/(1+x)]>0,即：-1

（1）函数f（x）=ln(2+x)的定义域为(-2,+∞）函数g（x）=ln(2-x)的定义域为（-∞,2)所以函数f(x)+g(x)的定义域应为(-2,+∞）∩（-∞,2)即（-2,2）(2)同理函

设y=ln(1+x)-x+k/2x^2两边求导得：y'=1/(1+x)-1+k*x（1）当k=0,y'=1/(1+x)-1令y'=0,x=0所以当-1

如图

求导函数f'(x)=2ln(x+1)/(x+1)+1/(x+1)^2-1令f'(x)=0解出x

ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-.-(-1)^n*x^n/n+.f(x)=x^3-x^4/2+x^5/3+...-(-1)^nx^n/(n-2)+...50阶导数,则只有n=50的项求导后

楼主这么晚还没休息啊我想请问一下楼主的f(x)=ln(1+x)/x//ln(1+x)是从网上看到的?还是从书本上看到的?而且,我认为,楼主f(x)=ln(1+x)/x//ln(1+x)打多了一个除号,

f（x）=x-a（x+1）ln(x+1)f'(x)=1-a（x+1）'ln(x+1)-a（x+1）[ln(x+1)]'=1-aln(x+1)-a（x+1）/(x+1)(x+1)'=1-aln(x+1)

令t=e^x,x=lnt,dx=(1/t)dt∫f(x)dx=∫f(lnt)•(1/t)dt=∫ln(1+t)/t•(1/t)dt=∫ln(1+t)d(-1/t)=(-1/t)

f'(x)=1/(1+x)f''(x)=-1/(1+x)²……f(n)(x)=(-1)^(n+1)[(n-1)!/(1+x)^n]