求过点M,N且平行于向量-1,0,2的平面方程

y-1=-1(x+1)

m=(1-x,1)n=(2+x,5)因为m平行于n,所以m=an,由纵坐标可知,a=1/5,所以1-x=1/5(2+x),解得x=1/2

a×b＝｛1,1,-3｝.所求平面方程为：（x-1）+y-3（z-1）＝0即x+y-3z+2＝0

∵点M（1，-1，2），直线AB过原点O，且平行于向量（0，2，1），∴OM=（1，-1，2），∴OM•AB=0，∴OM⊥AB，∴点M到直线AB的距离为|OM|，∴点M到直线AB的距离|OM|=1+1

设平面方程a(x-3)+b(y-1)+c(z+1)=0平面过A(3.1.-1)B(1.-1.0)-2a-2b+2c=0平行于(-1.0.2)所以和法向量垂直-1*a+0*b+2*c=0令a=1c=1/

AB方程：｛x＝0,y/2＝z/1｝AB在平面yoz上,法线式（y-2z）/√5＝0M(1,-1,2)到直线AB的距离＝√[1²+|（-1-2×2）/√5|²]＝√6再问：过程详细

向量(1,2,3)就是平面的法向量,所以平面的（点法式）方程为1·（x-2）+2·（y-1）+3·（z-1）=0即：x+2y+3z-7=0再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答

OA-n=(cosα,sinα√5)m(OA-n)=02cosαsinα√5=0√5sin(αarctan2)√5=0sin(αarctan2)=-1α∈[-π,0]∴α=-π/2-arctan2co

设方程为Ax+By+Cz+D=0A-B+C+D=0B-3C+D=0A+B+C=0=>2B-D=0=>D=2B=>C=(B+D)/3=>C=BA=-(B+C)=>A=-2B取B=-1则A=2、B=-1、

设M(x,y,z)是直线上任一点,向量PM=(x-1,y-2,z+3)因为向量PM//向量n所以,(x-1)/4=(y-2)/5=(z+3)/(-7)这叫做平行向量基本定理方法；

找一个简单的方法因为L平行于向量(0,2,1),那么L是在yoz平面上,那么先考虑A在yoz平面上的投影点B那么你应该很容易找到B到直线的距离,就是BC的长度BC⊥L,垂足是C,那么你所求的就是AC长

由向量a=(-2,1)可知直线的斜率为k=-1/2;则由点斜式求出直线方程y-2=(-1/2)·(x+3)整理为一般型x+2y-1=0

设方程AX+BY+CZ+D=0因为过两个点,代入平面方程：A-2C+D=0A+2B+2C+D=0方程法向量为（A,B,C）,因为平面与向量a平行,则其法向量与向量a垂直,即A*1+B*1+C*1=A+

平行向量m（4,-3）,则直线斜率为-3/4设直线为y=-3/4x+b,过点A（1,-2）y=-3/4(x)-5/4

⑴.设P（0,T）,（T≠0）.FP的斜率＝-T.MN的斜率＝1/T.MN方程：Y-T=（1/T）X.令Y=0.得M（-T²,0）.N是M关于P的对称点.得N（T²,2T）.∴N的

设交点为A(x1,y1),B(x2,y2)设过点M(m,0)的直线为y=-√3/3*(x-m)带入圆方程得x^2+(x-m)^2/3=1,整理得4x^2-2mx+m^2-3=0,由韦达定理有x1+x2

既然要求的这个面平行于这两个向量则可以求出此面的法向量即法向量与给的两个向量都垂直求出法向量就可以得出一个广义的平面再把M点带进去就ok了具体步骤就不写了

设平面方程为(x-2)/a=(y+3)/b=(z-1)易得M=(a,b,1)为平面的一个法向量由于向量P（2,-1,3）和向量Q(-1,1,-2)与平面平行易得M⊥P,M⊥QM·P=2a-b+3=0M

向量PM=(x-1,y-2,z-3)向量n*向量PM=02(x-1)-(y-2)+3(z-3)=02x-y+3z=9

向量m点乘向量n等于7/2即4*(cosA/2的平方）-cos2A=7/2又cos2A=2*(cosA的平方）-14*(cosA/2的平方）=2cosA+2所以,原方程可化为（2cosA-1)的平方=