搜搜做题作业网求证不论x,y为何值,代数式x² y² 4x-6y 14的值总是正数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/13 11:03:55
选A可以x^2+y^2+2x-4y+7=(x+1)^2+(y-2)^2+2
选Bx²+y²-2x+4y+9=(x-1)²+(y+2)²+4(x-1)²大于等于0(y+2)²大于等于零所以原式大于等于4
x^2+y^2+2x-4y+7=(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)+2=(x+1)^2+(y-2)^2+2（*）又（x+1)^2≥0,(y-2)^2≥0∴（*）≥2
原式=ny-my+2mx+2nx+3m-8n=(y+2x-8)n+(2x-y+3)m=0则y+2x-8=0且2x-y+3=0时一定成立所以x=5/4y=11/2
-4x^-y^+4x-6y-11=-(4x²-4x+1)-(y²+6y+9)-1=-(2x-1)²-(y+3)²-1
x^2-4x+6=x^2-4x+4+2=(x-2)^2+2>=2>0
x^2+3x+4=x^2+3x+9/4-9/4+4=(x+3/2)^2+7/4平方大于等于0所以(x+3/2)^2>=0所以(x+3/2)^2+7/4>=7/4>0所以不论x取任何实数,x^2+3x+
/>(x+y)²-2x-2y+2=(x+y)²-2(x+y)+2令x+y=T,则：原式=T²-2T+2根据公式：a²-2a+1=(a-1)²因此：原式
代数式（x+y）2-2x-2y+2化简得:(x+y)2-2(x+y)+2再化简得:2所以代数式的值为2.不论xy为多少都是2,2又恒大于1.所以代数式是不会小于1的
X^2-5X+K=x^2-5x+25/4+k-25/4=(x-5/2)^2+k-25/4yinweiX^2-5X+K>0,(x-5/2)^2>=0suoyik-25/4>0k>25/4
证明：x2+y2+4x-6y+14=x2+4x+4+y2-6y+9+1=（x+2）2+（y-3）2+1，∵（x+2）2，≥0，（y-3）2≥0，∴（x+2）2+（y-3）2+1≥1，∴不论x、y取何值
∵x2+y2+2x-4y+7=（x+1）2+（y-2）2+2≥2，故不论x、y为何实数，代数式x2+y2+2x-4y+7≥2恒成立．故答案为：2．
原式=x²+4x+4+y²-6y+9=（x+2)²+（y-3）²两个完全平方式相加,和一定不小于0.
原式为：(2m+3n-5)x+(2m-3n+1)y=0则2m+3n-5=02m-3n+1=0=>m=2n=1
对原式进行化简X^2-4x+4+y^2+6y+9+1(x-2)^2+(y-3)^2+1因为(x-2)^2与(y-3)^2均不小于0所以上式的结果大于等于1自然也大于0
(2x+2y)m+(3x-3y)n+y-5x=2mx+2my+3nx-3ny+y-5x=(2m+3n-5)x+(2m-3n+1)y只要x和y系数为0就符合题意2m+3n-5=02m-3n+1=0相加4
x^2+y^2+4x-6y+14=x^2+4x+y^2-6y+14=(x+2)^2+(y-3)^2+1,不论X,Y取何值,(x+2)^2>=0,(y-3)^2>=0,(x+2)^2+(y-3)^2>=
（x+y）^2-2x-2y+2=(x+y)^2-2(x+y)+1+1=(x+y-1)^2+1>=1(x,y任意)
x轴上y=0方程y=0中判别式=[-(m+1)]²-8(m-1)=m²+2m+1-8m+8=m²-6m+9=(m-3)²≥0所以2x^2-(m+1)x+m-1=