求证A B是厄密算符 如果AB=BA,那么AB是厄密算符
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 23:37:52
这是显然的因为A,B为n阶正交矩阵所以A^=A-1,B^=B-1因此(AB)^=B^A^=B-1A-1=(AB)-1从而AB也是正交矩阵
解题思路:三角形解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php
已知正整数a>b>0满足a²+ab+b²|ab(a+b),求证(a-b)³>3ab.设a,b的最大公约数(a,b)=d,a=md,b=nd.代入条件得(m²+m
a²+b²-(a+b)=a²+b²+2ab-(a+b)-2ab=(a+b)²-(a+b)-2=(a+b-2)(a+b+1)a、b均为正,由均值不等式得
能,由ab>0可得出a,b同号,再由a+
把等式左边化简就可以了![A(AB+A^2)-B(AB+B^2)]/(AB+B^2)(AB+A^2)=[A^2B-AB^2+A^3-B^3]/AB(A+B)^2把A^3-B^3拆成(A-B)(A^2+
(1)r(A)=nAX=0X只有零解所以B就是零解组成的矩阵,即零矩阵(2)AB=AA(B-E)=0由(1)知道(B-I)=0B=I
连接ED∵BCED是圆内接四边形∴∠B+∠CED=180°又∠CED+∠AED=180°∴∠B=∠AED又∠A=∠A∴△ADE∽△ABC∴AD/AC=AE/AB
ab+4大于等于(2倍跟号4ab=4倍跟号ab)4a+b大于等于(2倍跟号4ab=4倍跟号ab)不等式相加:ab+4a+b+4大于等于8倍跟号ab当且仅当a=b=2时,等号成立
a+b>=2*(ab)^0.5=>1/(a+b)2ab/(a+b)2ab/(a+b)
充分性:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),原式化为(a+b-1)(a^2-ab+b^2)=0,因为(a^2-ab+b^2)=(a-b/2)^2+3b^2/4恒大于0,所以(a+b-1
(a+b+c)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2BC+2AC=02AB+2BC+2AC=-(A^2+B^2+C^2)因为A^2+B^2+C^2≥0所以-(A^2+B^2+C^2)≤02AB+2B
证明:根据题意,ab>0,a/b>0结合均值不等式,得(ab)+1/(ab)≥2,当且仅当ab=1时取等号b/a+a/b≥2,当且仅当b/a=1时取等号∴a=b=±1时取得最小值,∴ab+1/ab+b
由余弦定理cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC=2cosC^2-1COSC=(BC^2+AC^2-AB^2)/2AC*BC化简后可以得到
a+b+c=1,给这个式子平方,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac),因为a^2+b^2>=2ab,b^2+c^2>=2bc,a^2+c^2>=2ac,所以a^2+b^2
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1由a^2+b^2≥2ab得:0.5(a^2+b^2)≥ab同理:0.5(b^2+c^2)≥bc0.5(c^2+a^2)≥ca所以1
最后等于4,关键就在于-a-b那里要添括号变成-(a+b)就好
利用a^2+b^2>2ab性质啊就有上式了
基本不等式A+B>2根号(AB)因为A,B都是正数所以倒数1/(A+B)
利用A-E与B-E的可逆性如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.