求证:双曲线上任意一点到两条渐近线的距离之积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:58:57
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1A、B点的坐标分别为A(x1,y1),B(-x1,-y1)P(x,y)是双曲线上上任意一点,x^2/a^2-y^2/b^2=1x1^2/a^2-y1^2/b^
设P(x,y)x^2/a^2-y^2/b^2=1b^2*x^2-a^2*y^2=a^2*b^2双曲线的渐近线bx±ay=0设P到两渐近线距离为d1d2d1=|bx+ay|/√(a^2+b^2)d2=|
假设该双曲线是x^2-y^2=a^2,则可知双曲线的离心率e=√2.便于研究,我们可以设一点P(x0,y0)在双曲线的右支,且在第一象限.双曲线的对称中心就是O点嘛,双曲线左、右焦点分别为F1(-c,
设P是双曲线xy=1上任意一点,其坐标为P(x0,y0),经过P点的切线方程为y=kx+b,双曲线化为y=1/x形式,y对x的导数为y'=-1/x^2,在P点处导数为-1/x0^2,切线方程为:(y-
y=k/x设切点(m,k/m)y'=-k/x²x=my'=-k/m²切线y=-k/m²(x-m)+k/m=(-k/m²)x+2k/m与坐标轴交点(0,2k/m)
设第一象限双曲线上一点A(x0,a^2/x0),切线斜率就是求导数,所以斜率为k=-a^2/x0^2.由k和点A的点斜式写出切线方程,分别令y=0和x=0时,x=2x0,y=2a^2/x0,围成的面积
(1)设点P(x,y),则渐近线方程为y+x/2=0,y-x/2=0,d1d2=|y+x/2|/根号下(1+1/4)*[|y-x/2|/根号下(1+1/4)]=[y^2-(x/2)^2]*(4/5)=
等轴双曲线的参数方程为x=a·secβ,y=a·tanβ等轴双曲线上任意一点P(a·secβ,a·tanβ)到两条渐近线x±y=0的距离分别为D1=|a·secβ+a*tanβ|/√2D2==|a·s
设P(H,V)是双曲线xy=a²上的一点.y=a²/xV=a²/Hy’=-a²/x²在P点斜率:y’(P)=-a²/x²=-a&s
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1A、B点的坐标分别为A(x1,y1),B(-x1,-y1)P(x,y)是双曲线上上任意一点,x^2/a^2-y^2/b^2=1x1^2/a^2-y1^2/b^
可参考此题:http://zhidao.baidu.com/question/187674082.html
令PF1=m,PF2=nm-n=2aPF1F2=30所以n/m=sin30=1/2m=2nn=2a,m=4a所以P(c,2a)c^2/a^2-4a^2/b^2=1tan30=PF2/F1F2=2a/2
设p坐标为(x,y)根据焦半径公式,PF1的长度为a+ex,PF2长度为ex-a,PO长度平方为x平方+y平方,那么PF1乘以PF2等于2乘以x^2-a^2,而x^2+y^2化简,可以用x^2的代数式
令PF1=m,PF2=nm-n=2aPF1F2=30所以n/m=sin30=1/2m=2nn=2a,m=4a所以P(c,2a)c^2/a^2-4a^2/b^2=1tan30=PF2/F1F2=2a/2
设P(x,y)x^2/a^2-y^2/b^2=1b^2*x^2-a^2*y^2=a^2*b^2双曲线的渐近线bx±ay=0设P到两渐近线距离为d1d2d1=|bx+ay|/√(a^2+b^2)d2=|
x²/a²-y²/b²=1渐近线y=±b/ax即bx+ay=0和bx-ay=0假设双曲线上的点P(m,n)令m=asec²θ则y²/b&su
参数方程法利用双曲线的参数方程:x=secty=tgt而两条渐近线的方程分别为bx+ay=0bx-ay=0故到bx+ay=0的距离为|absect+abtgt/(a^2+b^2)^0.5|到bx-ay
证明:等轴双曲线的方程为:x^2/a^2-y^2/a^2=1,即x^2-y^2=a^2=k,k为常数,两条渐进线方程分别为x+y=0和x-y=0,设双曲线上任意一点M(x0,y0),点M到两渐进线的距
请参照我下面的回答看看你的问题吧设等轴双曲线的方程为:x²/a²-y²/a²=1,即x²-y²=a²两条渐进线方程分别为y=-x=
解题思路:(1)写出等轴双曲线方程,及其渐近线方程。(2)设动点坐标,应用点到直线的距离公式证明解题过程:附件